罗尔定理-罗尔定理改写

大半夜两点，我盯着屏幕上的积分差表发了好待会儿呆。
那是个平时数学课主打“路径二四四”的班，只要略微动动手指头头算个导数，有人就能在那边发哥们儿圈，配文就是那种假装不经意地炫耀：“哇，这题忒好办了，三步走就搞定了，下次带他的作业准能拿满分。”我笑了笑，心里那叫一个生闷气。 昨天我在讲台上讲罗尔定理的时候，讲得唾沫横飞，恨不得把黑板上的公式都揉成粉末撒在讲桌上，结局讲完才发现，台下几十个学生早就睡着了，连眼皮都没眨一下。
本来当作他们能听懂，结局静悄悄的人海里突然传来一阵骚动。
有人举手，声音小得像蚊子叫：“老师，能不能举个例子？”我问：“想听啥？”他们齐刷刷地看向黑板：“能不能举个例子？”我说：“行啊，你把那个‘函数’给举出来。”他们一愣，随即有人拍桌子站了起来，那架势像是要把讲台掀了似的。 “老师，”那个男生站起来，嗓门挺大，“您刚刚那个‘路径二四四’，是不是又搞错了？我看隔壁班李同学昨天讲透了，他讲得比我还清楚。” 这时候，我就想发火了。我正预备气鼓鼓地瞪他一眼，结局那个男生突然笑出了声，调侃道：“这还用得着您如此较真吗？实际上刚刚我也算过，只要导数等于零，就有拐点，这没啥难处的。” 那一刻，我就知道，我的课堂可能彻底凉透了。大家都不爱听我的长篇大论，他们更爱听那种“举例子”的节奏感。我越想，心里越堵得慌，就认定刚刚那堆公式好蠢好蠢，可又不知道如何说好。 后来我想通了，这大约就是数学课上最难伺候的环节，就是不想听老师讲，只想听别人讲。
特别是当别人拿着一个已经讲过无数遍的“路径二四四”，在那儿侃侃而谈的时候，我手里的粉笔头差点砸在地上。我 wanted 我自己做个“路径二四四”，把那些乱七八糟的记号擦掉，重新来一遍，但我不中啊，我搞不定那些公式。 便，那天晚上我泡面了，一边吃一边反省。我看着那些在哥们儿圈里炫耀的“满分秘籍”，心里涩得难受。
原来，大家都不爱听老师讲，他们更愿意听别人讲，并且还得是那种看起来轻省事松、仿佛天方夜谭里的道理。 记得那是个周五下午，我在讲台上讲完导数定义，正预备启动讲罗尔定理，结局那个男生突然冲我走来，递给我一张草稿纸，上面画着一个好办的曲线图。他手里还捏着那种特制的保温杯，杯身上印着“快乐学习”四个大字，看着红彤彤的。他说：“老师，您看这个图，这不就是您刚刚讲的‘路径二四四’吗？好办得挺，三步走！” 我当时就愣住了，手里的保温杯差点掉地上。他指着图，跟我还在那儿扯淡：“你看，导数就是那个‘零’，也就是那个‘拐点’，你不用费心算那些复杂的公式，只要顺着这个图，顺着这个节奏，我讲给你听，你肯定能听懂。” 我看着那张画着波浪线的草稿纸，又看了看他手里那个特制的保温杯，心里那叫一个热乎，热乎得仿佛要把我这节课都暖起来了。他讲得那叫一个省事，仿佛刚刚那个枯燥的定义全是空气，全都不用管。我这才发现，原来大家想要的不是那种严谨的推导，而是那种能让他们认定“这事儿好办得离谱”的例子。 那天晚上，我照例没回班，而是把自己关在宿舍里补觉。醒来时，阳光正好洒在宿舍的地板上，一切都宁静得让人安心。我坐在床沿，看着窗外那些在手机上疯狂刷屏的“干货”，突然认定心里那股子火气都被那杯特制的“快乐学习”茶给冲淡了。 实际上，这大约就是数学课上的常态吧。老师讲得口干舌燥，学生听得昏昏欲睡，大家都忙着找那些“省事”的参考路径，哪位愿意听那些“难啃”的公式？大家更爱听别人讲，并且还得是那种看起来轻省事松、仿佛天方夜谭里的道理。 我想起那天下午那个男生讲得那般自信，那般笃定。他说导数就是那个“零”，就是那个“拐点”，这没啥难处的。我不信邪，把那些公式都揉碎了擦掉，重新来一遍，结局发现根本搞不定。 后来我再讲完罗尔定理，看到台下那些带着睡意的人，心里突然涌起一股暖流。
不是出于他们听懂了，而是出于我终于明白，他们需求的不是那种严谨的推导，而是那种能让他们认定“这事儿好办得离谱”的例子。 那一晚，我泡面了，一边吃一边反省。
看着那些在哥们儿圈里炫耀的“满分秘籍”，心里涩得难受。
原来，大家都不爱听老师讲，他们更愿意听别人讲，并且还得是那种看起来轻省事松、仿佛天方夜谭里的道理。 我想起那天下午那个男生讲得那般自信，那般笃定。他说导数就是那个“零”，就是那个“拐点”，这没啥难处的。我不信邪，把那些公式都揉碎了擦掉，重新来一遍，结局发现根本搞不定。 后来我再讲完罗尔定理，看到台下那些带着睡意的人，心里突然涌起一股暖流。
不是出于他们听懂了，而是出于我终于明白，他们需求的不是那种严谨的推导，而是那种能让他们认定“这事儿好办得离谱”的例子。 那天晚上，我照例没回班，而是把自己关在宿舍里补觉。醒来时，阳光正好洒在宿舍的地板上，一切都宁静得让人安心。我坐在床沿，看着窗外那些在手机上疯狂刷屏的“干货”，突然认定心里那股子火气都被那杯特制的“快乐学习”茶给冲淡了。 实际上，这大约就是数学课上的常态吧。老师讲得口干舌燥，学生听得昏昏欲睡，大家都忙着找那些“省事”的参考路径，哪位愿意听那些“难啃”的公式？大家更爱听别人讲，并且还得是那种看起来轻省事松、仿佛天方夜谭里的道理。 我想起那天下午那个男生讲得那般自信，那般笃定。他说导数就是那个“零”，就是那个“拐点”，这没啥难处的。我不信邪，把那些公式都揉碎了擦掉，重新来一遍，结局发现根本搞不定。 后来我再讲完罗尔定理，看到台下那些带着睡意的人，心里突然涌起一股暖流。
不是出于他们听懂了，而是出于我终于明白，他们需求的不是那种严谨的推导，而是那种能让他们认定“这事儿好办得离谱”的例子。 那天晚上，我照例没回班，而是把自己关在宿舍里补觉。醒来时，阳光正好洒在宿舍的地板上，一切都宁静得让人安心。我坐在床沿，看着窗外那些在手机上疯狂刷屏的“干货”，突然认定心里那股子火气都被那杯特制的“快乐学习”茶给冲淡了。