动能定理 平衡摩擦力-动能定理平衡摩擦力

咱们不整那些“起初、其次、最终”，就直说人想从斜面上滑下来，到底是哪位在拽着哪位。 你站在一张斜着铺的红布上，脚下蹬出脚力，脚底一滑，整个人像被抽走了脊梁骨似的往下坠。
这时候，你脑子里肯定在想：这玩意儿不就是给那个“摩擦”两个字多喂点油水吗？摩擦力可是个玩世不恭的家伙，它爱面子又爱里子。 在纯物理教材里，你见过它像一把油库，专门对付“没有摩擦力的情况”；但在咱们这种真地心引力世界里，摩擦力才是主角，它无处不在，从不缺席。你那个脚掌一蹬地，地面反给你一个力，叫摩擦力，方向就是你要去的方向，大小等于你蹬地的力。你越用力推，它给你踩回来的力就越大，直到你脚掌的推力和地面的摩擦力抵消了，你才能从斜坡上滚下去。 可是，现实里还有个“摩擦力减掉之后剩余的局部”，叫“有效阻力”。
这玩意儿实际上是重力，它想拉着物体往下掉，但物体并没有彻底拉倒抵抗，它还在用脚给地面传力，这样地面对它就有个向上的“摩擦力”。
这就好比你在河边拉船，你越强，船被拽得越紧，水花溅起来越狠，你感觉到的阻力也就越大。 咱们不妨把这两个力拆开看看。重力能够拆成两个分量，一个是沿着斜面向下的，另一个是垂直于斜面的。垂直的那局部实际上早就被摩擦力给“吃”走一局部了，出于它要用来对抗你脚掌对地面的压力。剩下的沿斜面向下的重力分量，才是真正让你往下跑的“推手”。 目前来算笔账吧。假设你的体重是 70 公斤，斜面的坡度到了 30 度，那重力沿斜面方向的分力就是 $70 times 9.8 times tan(30^circ)$，算下来大约 440 牛顿。
这是纯理论值，要是没有摩擦力，你每秒钟就能滑下去 440 牛顿。但你有脚，你蹬地，地面给你个反向摩擦力，这就把下滑力给抵消了一局部。 不过，脚蹬地的力不是无限的。你要是蹬得忒猛，脚掌跟地面之间就启动打滑，这时候摩擦力就失效了，出于摩擦力有“最大静摩擦力”的极限，一旦超过这个值，你就确实像没穿鞋一样在河里溜了。
故此，能滑多快，实际上取决于你的蹬地本事和地面给的摩擦力。 举个具体的例子。假设你体重 60 公斤，坡度 20 度。重力沿斜面分力大约是 $60 times 9.8 times tan(20^circ) approx 210$ 牛顿。
这时候，你的最大静摩擦力是多少呢？跟地面的粗糙程度相关。
要是是光滑的冰面，摩擦力可能只有 10 牛顿左右。
那你就能滑下去，下滑 210 牛顿，抵消掉 10 牛顿，净掉 200 牛顿。 要是你换一块橡胶底要么地毯底的木板，摩擦力可能增添到 150 牛顿。
这时候，你蹬地 150 牛顿，抵消了 150 牛顿的下滑力，理论上你就彻底“悬停”在斜坡上了，动不了。
这时候，你只要略微再用力蹬一点，脚底板子直接端住地，那剩下的下滑力 $210 - 150 = 60$ 牛顿，就会被剩下的那 150 牛顿摩擦力给吃掉。 这个过程有点意思。
你看着自己脚底板在微微发热，脚掌在微微发热，就连有点发红。在物理学眼里，这叫“摩擦生热”，温度升高意味着内能增添，也就是“动能”变大了。你感觉不到它，但你心里清楚，你一直在把化学能转化成内能和机械能。 但这里还有个难题，要是摩擦力不够大，你根本就没有办法停下来。
这就是为啥叫“摩擦系数”。
要是地面忒滑，摩擦力忒小，你滑下去就滑到底了，一辈子停不下来。
反过来，要是地面忒粗糙，摩擦力忒大，你根本滑不动，一辈子站在那儿磨破鞋也不动。 故此，平衡摩擦力这事儿，实际上就是个动态的博弈。你拼命蹬，脚掌给地传力，地面对你反功本事抵消了重力沿斜面的分量。
要是这个代数和为零，你就既不掉下去，也不停住，就像坐在滑梯顶端不往下滑，也不往上爬，就是那个“平衡”的状态。 在这个平衡点上，你的动能维持在一个特定的值，既不会无限增添，也不会削减。你略微松快一下脚，要么略微加速一点蹬地，这个平衡就会被打破，你就会被加速要么减速。
这也解释了为啥在公园里玩那个“滑溜溜”的玩具，你要么滑得飞快，要么停下来不动，根本停不下来，出于那个平衡点设得忒低了，摩擦力忒小了。 再说说能量守恒。你从高处滑下，势能削减，动能增添。你蹬地的时候，脚掌消耗了生物能，转化成热能散失在地面和脚底。
要是没有这个摩擦力，你就算从高点滑下来，动能也会无限增大，对吧？出于能量守恒，只要势能还在削减，动能就得增添。但只要有摩擦力，动能的增长就被限制了。 故此，当你认定自己在斜坡上“卡住”不动的时候，实际上是一个完美的平衡点。
这时候，你所有的能量状态都是稳定的。
要是你想要动起来，就得增添蹬地的力，要么下降坡度，要么减小鞋底与地面的摩擦系数。
要是你想要停下来，就得增添摩擦力，要么增添坡度。 生活中到处都是这种平衡。
比如你骑车下坡，要是路面忒滑，车会自己冲下来，到处打转；要是路面忒涩，车就停不下来，车把都磨得发亮。
只有找到那个合适的坡度，要么选择合适的轮胎，才能既保险又省力。 你看，摩擦力不是个坏东西，它像个守门员，把你从无限下滑的深渊里拉回来，保住了你的动能不至于炸裂。
没有它，你就是一根断了缆绳的绳子，直直往下坠；有了它，你就成了个滑轮组，能稳稳地停住，也能灵活地滑行。 故此，别总想着消除摩擦力，那是没用的。我们要做的，就是问自己：我目前的摩擦力够不够大，够不够大才能抵消住我下滑的那局部重力？只要把它调到刚好，那个平衡点就是上帝给的，哪位也别想动。