根的存在性定理公式-根存在性定理公式

根深才能叶茂，这个好办的道理，在数学的土壤里早就长出了实打实的根系。想象一下，要是你把一棵高不过二米的树种下去，它大约只能长到两米 tops up。但在数学的世界里，一棵树能长得有多高彻底取决于它的根部够不够深，够不够稳。
这个现象在根的存有性定理里体现得淋漓尽致。 拿高斯来说吧，他是个典型的“深根型”人物。他从小就爱钻研那些深奥的数论难题，有时候就连到了那种越琢磨越睡不着觉的地步。他的研究兴趣主要聚拢在那些看起来特别玄乎的地方，比如质数分布、多项式方程的根，还有那些在无穷里跳来跳去的点。他的脑子里装满了各种各样的猜想，脑子里除了“根”就是“根”。他总认定，只要难题够难，肯定有解，只要解够深，就能把那些破谜团全体解开。
直到有一天，他终于在一个考试的卷子上，看到了一道题目，说是要找某个多项式方程的所有根。 那题目玩意儿，难度确实非比寻常。高斯当时正坐在图书馆里，周围静悄悄的，只有翻书的声音在耳边回响。他盯着那道题看了好待会儿，眉头都皱成了个川字。他脑子里转啊转啊，如何都认定仿佛哪儿不对劲。
明明按照常识，这就该有解啊，如何偏偏目前这种题，居然没有现成的答案？他心里那根“根”是不是断了？ 就在这时，他灵机一动，灵光一闪。他知道自己要是不能把这个难题给解决了，那自己的科研生涯可就完了。他得去搞啊，得去拿那个啥“根的存有性定理”回去。便，他把自己关在房间里，从凌晨三点一直熬到第二天上午八点多，整整九个小时。他的笔在纸上不停地划着，脑子也不停地转着。他想象着自己那棵心里的小树，根务必扎得深，务必扎进那些最隐蔽的角落，务必能把那些看似无解的公式给撬开。 终于，在中午十二点左右，高斯像是抓住了救命稻草一样。他找到了那个“根”。他证明白，对于任意一个实系数多项式，只要它的次数大于等于 2，它总存有起码两个不相等的根。
这就好比在深不见底的大海底下，哪怕你挖了再深挖，最终也一定会挖到一块石头。
原来，那些看似无法破解的难题，实际上早就被高斯的根系给托底了。 从这个例子能不能看出点东西来？实际上挺明显的。高斯的这个定理，就是根的存有性定理。它告诉我们要信任那些“深根”的存有。在数学的江湖里，有些难题看起来像是要把“根”挖空，挖空那个所谓的“根”，实际上是要把“根”挖深。深，才叫根。
只有把根挖得充足深，才能把那些看似无解的难题给变通。
故此，高斯的这个定理，实际上就是告诉我们：根务必存有，出于根务必深。 再来看看皮亚诺的。他和高斯一样，也是个贼典型的“深根型”人物。他小时候就挺智慧，后来为了赶路，常常去那些偏僻的小镇找那些深奥的数论难题。
有时候他会去那些连人烟都没有的小镇，找个木匠，用那些破木匠的锯子，锯出一堆木头，然后把它堆在一起，堆成一个庞大的小木山。 这个场景大约是他如何想象“根”的存有的。他总认定，只要心里有信念，只要根够深，那些破木头啥的，迟早都会长成参天大树。他在这些破木头堆里，发现了一些奇妙的规律。他发现，在某些特定的条件下，那些看起来凌乱无章的木头堆，实际上蕴含着一种特别的结构。
这种结构，让他认定，那些东西肯定是有根的，是有根基的。 可惜啊，皮亚诺的“根”别看深，但仿佛有点偏。他那个根，更多是存有于那些虚幻的、不可触及的数学世界里。他总认定，只要那些木头堆得够高，充足深，那些根就一定能长出来。他那个根，更像是在梦里找的影子，而不是能在现实里摸拿到的东西。 对比一下高斯和皮亚诺，实际上挺有意思的。高斯的根是确实，是确实根，他证明白那个定理，那个定理就是根的存有性定理。而皮亚诺的根呢，更像是个梦里的影子，是个幻影。他别看也信任根的存有，但他的根，更多是存有于那些不可触及的数学世界里。 故此你看，不管根是深是确实，还是浅是假的，总而言之，根的存有性定理说了个事实：根务必存有。数学的真理，往往就藏在那些看似无解的难题背后，藏在那些深不见底的“根”里。
只要信任那些根的存有，那些看似无解的难题，实际上早就被那些根深叶茂的“根”给托底了。