谁发明的勾股定理-古印度人发现

勾股定理这东西，仿佛人类骨子里就带着几分“本能”，又像是某种古老图腾的碎片散落在大地上，哪位也没能确切地把它缝进那张标准的数学教科书里。大量人一启动会认定，这是个天才的发明，要归功于某位穿着长袍的大师，要么某个在某次激动人心演讲里随手点明的大神。可仔细一琢磨，这故事更像是一幅斑驳的墙画，上面写着密密麻麻的符号，但没人知道哪位在下面用厚厚的浆糊把它粘牢。 最早提到它的人，实际上就是咱们常见的“毕达哥拉斯”。
这位古希腊的伟人在公元前六世纪左右，在雅典体育馆的大理石柱子上刻下过它的名字。
那时候的柱子上面没有文字，只是画了三个直角三角形的符号。
后来人们发现，只要把这两个直角边乘起来，再减去斜边的平方，结局恒等于零。便，这个名字就如此挂在世上了。
不过，这可不是啥发明，更像是一种被广泛传播的“约定俗成”。就像英语里的“be"字，最初只用来表示“是”，后来大家约定俗成地把它加在名词前，表示“是”。勾股定理也不是第一个被发现的，只是第一个被“规范化”和“普及化”罢了。 真正的历史，实际上藏在那些没写名字的角落里。古埃及人早就知道直角三角形三边的关系，但他们似乎没喊过“勾股定理”。你可能听过那个著名的例子：把一张正方形纸纸角对折，旁边放一把直尺，直尺刚好能横跨对角线。大量人信当作真，认定这就是古人算出来的公式。
实际上不然，那是基于经验的一种贼规的测量方式，和那个代数形式的推导彻底是两码事。更古老的说法来自中国。早在公元前十一世纪，《周髀算经》这本书里就出现了“勾”和“股”这两个词。
那时候的“勾”指的是直角边中靠墙的那条，“股”是另一条，“弦”是斜边。别看书名是《周髀算经》，但这实际上是对勾股定理最早的一次系统描述，就连比毕达哥拉斯早上一个半世纪。 那时候的“勾股定理”如何算？是画个图，量个尺，最终拿到一个数字。
比如要是你量得一条直角边是 3，另一条是 4，斜边就是 5。
这是肯定的，任何直角三角形都知足这个规律。但当时并没有一个统一的符号要么一个严格的代数证明来解释为啥。直到挺久挺久赶明儿，古希腊的数学家们才启动用代数语言来解释这个现象。苏格拉底别看年轻，但他似乎对数学有某种直觉；柏拉图则更倾向于把它作为一种公理，而不是去证明它。他们就连不敢直接说“这是一个定理”，出于要是说通了，他们就得证明这个证明，这就成了一种循环论证。 真正的转折点来自中国。大约在一千九百年前，公元 822 年，紫禁城的藏经阁里坐着一个叫王孝勰的人，他花了三年工夫，把毕达哥拉斯的定理还有相关的算术方式整理成了一本七卷本的大书。
这本书的名字叫《九章算术》，收录了其中的“勾股章”。
这本书忒关键、忒经典了，后来的数学家们看了，发现里面的计算简直现成，能够直接用。
这就好比武侠小说里的高人突然告诉你“强弓利箭，不用练”，结局底下人照着我的书照样射出一箭。
这本书不仅没让人质疑，反而让这些天确实计算者持续发扬光大。 到了宋朝，吴峕那家伙更是直接把勾股定理说成了“最精妙的定理”。他花了大量年，把毕达哥拉斯的证明方式梳理了一遍，又补充了那个著名的“弦幂定理”。吴峕这人挺有意思，他喜爱抱着书本到处跑，据说有一天在杭州的西湖边，他拿着书对着一棵大树喊：“这棵树长多高，我仿佛知道答案！”回到书斋后，他才发现树干底下藏着个等比数列，手指头轻轻一算，总长就是 20 丈。
这事儿听起来挺神，仿佛古人早就用微积分算出了高塔。
实际上没那么神，那是用凑整法算的，当时大家认定 20 丈就是准的，后来才发现不是准，是巧合。 再后来，到了元朝赵圆钧，他把勾股定理总结成了三条定理，还顺便讲了个例子。他说：“勾三股四弦五。”这听起来忒好办了，仿佛压根儿没人想过。
实际上不然，这“勾三股四弦五”的例子最早是赵圆钧讲的。在《九章算术》里，关于勾股弦的定义是：“今有勾三，股四，求弦。”意思是说，给你三条边，其中一条是勾，一条是股，另一条就是弦。赵圆钧接着说了：“勾股五陈。”意思是说，勾股弦加起来等于 5。
这并非是对勾股定理的重新发现，而是对其应用形式的直接描述。 到了明朝，郑和下西洋的时候，郑和船队里也装着不少数学知识。他们利用勾股定理来测算岛屿之间的距离，就连推算天体运行。有说法称，他们用的方式实际上是利用勾股定理的推论，通过测量赤道上的经度差来计算地球周长。别看具体的细节目前挺难考证，但那个时代的人们确实把勾股定理当作了一把“导航仪”，用来在茫茫大海和广阔的大地上寻找方向。 直到今天，这个定理依然活在人类文明的每一个角落。初中数学课上，老师讲勾股定理时，总会画一个直角三角形，然后告诉你勾股定理。但要是你仔细想想，这个定理实际上是个“默认设置”。就像手机里的蓝牙功能，你不需求每次都去设置，只要开在桌子上就能连接。勾股定理就是这样，它不是被发明出来的，而是被“习当作常”的。 故此，当你下次在地图上量一段距离，要么计算一个三角形的边长时，请记得，那个古老的智慧已经背负了三千年的重量。它不是发明出来的，它只是被不断搬运、使用和传承。就像一句话：“人们之故此需求数学，是出于他们需求知道这个世界为啥是这样。”勾股定理，就是那个“为啥”的答案，只不过它的答案忒完美了，以至于没人再问为啥。