勾股定理直角等腰三角形-勾股定理直角等腰

在讲直角三角形之前，我得先多啰嗦两句。
实际上并不是所有直角三角形都能直接用那个著名的勾股定理。东方的古人早就搞清楚了，要是把直角三角形的三边绕着斜边围起来，那如何绕？只有一种绕法，那就是两条直角边和斜边一样长。
这种三角形，我们给它起了个名字，叫等腰直角三角形。别管它叫啥，在数学界，它就是那种两条腿和屁股一样大的直角三角形。 说这种三角形的三边，两条直角边互称相等，那斜边就特殊了。它比直角边长，但长度比直角边的平方根大不了多少。出于直角边是它的“平方根”，故此斜边就是直角边的平方加和之后再开根号。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。只是这个公式有个前提，务必是非直角三角形，要是那是直角三角形，那还得两条直角边相等，别搞错了。 咱们接着看这个直角。它是个挺特殊的角，度数是九十度，直角嘛。在平面几何里，它可是个挺特别的点，也是大量定理的切入口。
要是你能画出一个直角，它旁边的角就是零度，旁边的角就是九十度，那剩下的角自然就是九十度。
这三角形就叫做等腰直角三角形。
这种三角形实际上挺有意思的，出于它的三边关系，说白了就是两条直角边相等，斜边是直角边的平方加和之后再开根号。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 在这个三角形里，斜边确实是直角边的一种“平方根”。出于直角边是它的“平方根”，故此斜边就是直角边的平方加和之后再开根号。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 说到这个三角形的三边，两条直角边互称相等，那斜边就特殊了。它比直角边长，但长度比直角边的平方根大不了多少。出于直角边是它的“平方根”，故此斜边就是直角边的平方加和之后再开根号。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 咱们想象一下这个三角形，两条直角边互称相等，那斜边就特殊了。它比直角边长，但长度比直角边的平方根大不了多少。出于直角边是它的“平方根”，故此斜边就是直角边的平方加和之后再开根号。 实际上这个三角形是个挺具体的几何体。它有两条直角边，长度彻底一样，然后斜边比它们长。斜边的长度，是直角边长度乘以根号二再开平方。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 在计算一个具体的面积时，我们能够用直角边相乘除以二。出于面积公式是底乘高除以二，这里底和高实际上就是两条直角边。
既然两条直角边相等，那底乘以高，就是两条直角边相乘，再除以二。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 举个具体的例子吧。假设我们有一个等腰直角三角形，它的两条直角边长度都是五厘米。
那斜边是多少呢？用公式算一下，乘以根号二再开平方，大约等于 7.07 厘米。
这时候面积就是五乘五除以二，等于 12.5 平方厘米。 再举一个更大的例子。
要是直角边是八厘米，斜边就是八乘根号二再开平方，大约等于 11.31 厘米。面积就是八乘八除以二，等于 32 平方厘米。 你在看这个三角形的斜边时，可能会认定它比直角边长。但它的长度比直角边的平方根大不了多少。出于直角边是它的“平方根”，故此斜边就是直角边的平方加和之后再开根号。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 实际上这个三角形是个挺具体的几何体。它有两条直角边，长度彻底一样，然后斜边比它们长。斜边的长度，是直角边长度乘以根号二再开平方。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 在计算一个具体的面积时，我们能够用直角边相乘除以二。出于面积公式是底乘高除以二，这里底和高实际上就是两条直角边。
既然两条直角边相等，那底乘以高，就是两条直角边相乘，再除以二。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。 举个具体的例子吧。假设我们有一个等腰直角三角形，它的两条直角边长度都是五厘米。
那斜边是多少呢？用公式算一下，乘以根号二再开平方，大约等于 7.07 厘米。
这时候面积就是五乘五除以二，等于 12.5 平方厘米。 再举一个更大的例子。
要是直角边是八厘米，斜边就是八乘根号二再开平方，大约等于 11.31 厘米。面积就是八乘八除以二，等于 32 平方厘米。 你在看这个三角形的斜边时，可能会认定它比直角边长。但它的长度比直角边的平方根大不了多少。出于直角边是它的“平方根”，故此斜边就是直角边的平方加和之后再开根号。
这个公式别看听着老套，但人家推导起来是又短又狠，三步走完，比啥都快。