三角形判定定理-三角形判定定理

三角形判定定理：三脚落地，立得住来 在讲定理之前，先说说这个定理到底是个啥。别光想着背公式，想象一下，你手里拿着一块纸板，要么站在操场上，眼瞅着三个点，如何动动它们，就能判断出这是个三角形，还是死结？这个“三脚落地”实际上就指三个根本图。
要是边长加起来够长，就能拼成个三角形；要是两边长到了，夹角够大，也能搭起来；要是所有角都补上，总没错。
不管这三样东西在哪种组合，只要凑齐了，它就是三角形。 咱们不整那些虚头巴脑的“起初、其次”，直接点破几种情况。
第一种是三条边，这就叫边边边。
要是三条边长度凑在一起，发现能首尾相接，那它绝对是个三角形。
第二种是两条边和夹角，这归于边角边。你比方说，已知一个三角形的两条边分别是 3 厘米和 5 厘米，它们中间的夹角是 60 度。
这时候，只要算出第三边的长度是 4 厘米，那这个三角形就完美成立了。
第三种是三条边，那自然是边边边。
这几种情况，实际上都是三角形最根本的构成方式。 咱们略微来点具体的计算，看看数据是如何凑的。
比方说，已知一个三角形的两条边长分别是 8 和 10，夹角是 90 度。
这时候，根据勾股定理，第三条边的长度应当是 6。
只要验证 6、8、10 这三个数能拼成直角三角形，那原三角形就成立。再来看个更复杂的例子，已知两边长为 5 和 7，夹角为 120 度。
这时候，用余弦定理算出第三条边约为 5.7，加上这两边，长度是 12.7。
只要这个三角形能构成，那它就是个真正的三角形。 在直角三角形里，勾股定理是最常用。
比方说，一个直角三角形的两条直角边是 3 和 4，斜边就是 5。
这三条边一凑，立马就是个直角三角形。再比如，已知两边长分别为 4 和 9，夹角是 30 度，算出第三边是 9.5，加上这两边总长 13.5，这就构成了一个钝角三角形。 什么的，这还不够。
有时候，边角边组合可能不中。
比方说，已知两边长分别是 5 和 7，夹角是 150 度。
这时候，用余弦定理算出第三边约为 2.1。加上这两边，总长是 7.1。
只要这个三角形能构成，那它就是个三角形。但要是已知两边长分别是 5 和 9，夹角是 180 度呢？这就等于说，两条边拉直了，第三条边连不起来，这就构不成三角形了。
故此，在判定的时候，要特别注意边长之和是否大于两边之差。 另外，还有角度情况。
比方说，已知一个三角形的两个角分别是 30 度和 60 度，那么第三个角自然就是 90 度了。
这时候，结合边长条件，就能够确定具体的形状。再比如，已知两个角分别是 40 度和 50 度，那么第三个角是 90 度。
这时候，只要边长条件知足，也是成立的。 咱们再拆解一下具体的计算过程。假设一个三角形的两边分别为 6 和 7，夹角为 90 度。
这时候，用勾股定理算出第三边是 4。加上这两边，长度是 10。
只要这个三角形能构成，那它就是个直角三角形。再来看个例子，已知两边长为 3 和 4，夹角为 120 度。
这时候，用余弦定理算出第三边约为 3.6，加上这两边，总长是 6.6。
只要这个三角形能构成，那它就是个三角形。 实际上，判定定理的核心就在于这三条腿。边、边、角、角、边、角，只要凑齐了，就立得住。
有时候，边长之和刚好等于两边之差，那它就是个三角形；有时候，边长之和大于两边之差，那它也是个三角形。
这两种情况，只要能构成，都是成立的。 在四边形里，对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这是判定定理。
要是邻边相等的平行四边形，那它就是个菱形。
要是邻边不相等的平行四边形，那它就是个一般/平平平行四边形。
这几种情况，实际上都是四边形最根本的构成方式。 总而言之，三角形判定定理就是讲三种情况。边边边、边角边、边边边。
这几种情况，只要凑齐了，它就是三角形。在直角三角形里，勾股定理是最常用。
比方说，已知两边长分别为 3 和 4，斜边就是 5。
这三个数一凑，立马就是个直角三角形。再比如，已知两边长分别为 4 和 9，夹角是 30 度，算出第三边是 9.5，加上这两边，总长 13.5，这就构成了一个直角三角形。 有时候，边角边组合可能不中。
比方说，已知两边长分别是 5 和 7，夹角是 150 度。
这时候，用余弦定理算出第三边约为 2.1。加上这两边，总长是 7.1。
只要这个三角形能构成，那它就是个三角形。 另外，还有角度情况。
比方说，已知一个三角形的两个角分别是 30 度和 60 度，那么第三个角自然就是 90 度了。
这时候，结合边长条件，就能够确定具体的形状。再比如，已知两个角分别是 40 度和 50 度，那么第三个角是 90 度。
这时候，只要边长条件知足，也是成立的。 这几种情况，实际上都是三角形最根本的构成方式。
只要边长之和大于两边之差，就能构成。
这时候，只要边长之和大于两边之差，就能构成。 ，三角形判定定理就是讲三种情况。边边边、边角边、边边边。
这几种情况，只要凑齐了，它就是三角形。在直角三角形里，勾股定理是最常用。
比方说，已知两边长分别为 3 和 4，斜边就是 5。
这三个数一凑，立马就是个直角三角形。再比如，已知两边长分别为 4 和 9，夹角是 30 度，算出第三边是 9.5，加上这两边，总长 13.5，这就构成了一个直角三角形。 有时候，边角边组合可能不中。
比方说，已知两边长分别是 5 和 7，夹角是 150 度。
这时候，用余弦定理算出第三边约为 2.1。加上这两边，总长是 7.1。
只要这个三角形能构成，那它就是个三角形。 另外，还有角度情况。
比方说，已知一个三角形的两个角分别是 30 度和 60 度，那么第三个角自然就是 90 度了。
这时候，结合边长条件，就能够确定具体的形状。再比如，已知两个角分别是 40 度和 50 度，那么第三个角是 90 度。
这时候，只要边长条件知足，也是成立的。 这几种情况，实际上都是三角形最根本的构成方式。
只要边长之和大于两边之差，就能构成。
这时候，只要边长之和大于两边之差，就能构成。 总结来说，三角形判定定理就是讲三种情况。边边边、边角边、边边边。
这几种情况，只要凑齐了，它就是三角形。在直角三角形里，勾股定理是最常用。
比方说，已知两边长分别为 3 和 4，斜边就是 5。
这三个数一凑，立马就是个直角三角形。再比如，已知两边长分别为 4 和 9，夹角是 30 度，算出第三边是 9.5，加上这两边，总长 13.5，这就构成了一个直角三角形。 有时候，边角边组合可能不中。
比方说，已知两边长分别是 5 和 7，夹角是 150 度。
这时候，用余弦定理算出第三边约为 2.1。加上这两边，总长是 7.1。
只要这个三角形能构成，那它就是个三角形。 另外，还有角度情况。
比方说，已知一个三角形的两个角分别是 30 度和 60 度，那么第三个角自然就是 90 度了。
这时候，结合边长条件，就能够确定具体的形状。再比如，已知两个角分别是 40 度和 50 度，那么第三个角是 90 度。
这时候，只要边长条件知足，也是成立的。 总而言之，三角形判定定理就是讲三种情况。边边边、边角边、边边边。
这几种情况，只要凑齐了，它就是三角形。在直角三角形里，勾股定理是最常用。
比方说，已知两边长分别为 3 和 4，斜边就是 5。
这三个数一凑，立马就是个直角三角形。再比如，已知两边长分别为 4 和 9，夹角是 30 度，算出第三边是 9.5，加上这两边，总长 13.5，这就构成了一个直角三角形。 有时候，边角边组合可能不中。
比方说，已知两边长分别是 5 和 7，夹角是 150 度。
这时候，用余弦定理算出第三边约为 2.1。加上这两边，总长是 7.1。
只要这个三角形能构成，那它就是个三角形。 另外，还有角度情况。
比方说，已知一个三角形的两个角分别是 30 度和 60 度，那么第三个角自然就是 90 度了。
这时候，结合边长条件，就能够确定具体的形状。再比如，已知两个角分别是 40 度和 50 度，那么第三个角是 90 度。
这时候，只要边长条件知足，也是成立的。