勾股定理的口诀-勾股定理口诀

算两数，看平方，再拿个加减法，就能把三角形里的三根骨头定乾坤。老辈人传下来的口诀，像是一首老歌，唱尽了直角边的规矩。大家背过背吧，两数一勾股，勾股定理也如此记。
不过，这可不是哪位都能随口蹦出来的。
有时候，你只看到直角，还没看到斜边，脑子就好办打转。
这时候就得把这两条直角边的长度，一个个平方，别急，那平方数加起来，往往比那斜边还长。
这就相当于在梦里走了一段路，盘算完步子总长，才敢抬头看天。就是这十字交叉点上，直角的那条边，才是咱们要找的那个“勾”，斜着的那条，叫“股”，那横跨了整个空间的，叫“弦”。 好好说这道理，实际上没那么玄乎。想象一下你坐在那儿，面前摆着一张桌子，三个角里，有个是九十度嘛，那就够了。你要是量了这两条直角边，比如第一条边是 3 米，第二条边是 4 米，那第三条边就是 5 米咯。
如何算的？3 加 4 等于 7，开平方根算出来是 2.64；要么 3 乘 4 等于 12，用 12 减去 5 等于 7，7 开根号也是 2.64。
看来结局一样。
那要是第二条边是 5 米呢？3 加 5 等于 8，开根号 2.82。
这时候再用 3 乘 5 减 5，等于 10，10 开根号也是 3.16。
哇，两个结局一个 5 一个 5.9，咋一摸就晕了。你说这算啥？这就是啊，勾股定理是如此个理，算得准，算得准，还能说得准。 有些事儿，你就算了一百遍也说不清，得琢磨半天。
比方说，直角边是 3 和 4，斜边是不是 5？那反过来，斜边是 5，直角边是不是 3 和 4？这就对了。
要是斜边是 13，直角边是不是 5 和 12？对哦。
要是斜边是 1000，直角边是不是 10 和 24？那另一条直角边得是 96 咯。
这玩意儿，看似好办，做起来全是坑。
有时候，你当作你量错了，实际上是你没量对。
比如你当作直角边是 3 和 4，结局量出来是 2.9 和 3.5，你当作是误差，实际上那正是缘由。出于 2.9 的平方加 3.5 的平方，是 8.41 加 12.25，等于 20.66，开根号是 4.54，跟 5 差得有点远。
这时候，就得停下来，是不是该把数据重新量了一次，要么干脆换一种方式去量。 咱们再看个数，这数字要是忒小了，你在现实里都摸不到，那如何算呢？要是直角边是 1 和 1，那斜边得是 1.414。
这真不是啥常见的数，得用无限小数。
要是直角边是 100 和 200，那斜边是 282.84，这数字都快接近整数了，但也别想直接拿尺子量出来。
这时候就得用计算器，要么列个表算。
要是直角边是 1000 和 2000，那斜边就是 2828.427，这简直是个整数了。
这时候就得用分数表示。
比如直角边是 3 和 4，斜边得是 5/1。若直角边是 5 和 12，斜边是 13/1。若直角边是 8 和 15，斜边是 17/1。若直角边是 15 和 20，斜边是 25/1。若直角边是 20 和 24，斜边是 25/1。若直角边是 24 和 32，斜边是 40/1。若直角边是 30 和 40，斜边是 50/1。若直角边是 35 和 42，斜边是 57/1。若直角边是 40 和 42，斜边是 58/1。若直角边是 50 和 80，斜边是 100/1。若直角边是 60 和 75，斜边是 85/1。若直角边是 70 和 80，斜边是 89/1。 这口诀能不能背下来？自然能。但这背后，知识得进了脑子里，还得转进去。
要是只背了，没懂，那赶明儿一遇到难题，就只会机械地套用公式，一遇到换边或换数，脑子就转不动了。真正的本事，是知道为啥。
比方说，为啥 3 和 4 是勾股数？出于 3 的平方加 4 的平方等于 5 的平方。
那为啥 5 和 12 是勾股数？出于 5 的平方加 12 的平方等于 13 的平方。
要是你明白这道理，那就算错了，也能自己找错因。
比方说，你算出斜边是 10，直角边是 4，那另一条直角边就得是 6。出于 4 的平方加 6 的平方等于 10 的平方。
要是你算不对，那就是哪儿算错了，而不是公式错了。 还有啊，这口诀不是死板死的。
要是你想知道直角边是 10 和 24 是勾股数，那斜边就是 25。
要是你想知道直角边是 15 和 20，那斜边就是 25。
要是你想知道直角边是 9 和 40，那斜边是 41。
要是你想知道直角边是 12 和 16，那斜边是 20。
要是你想知道直角边是 16 和 30，那斜边是 34。
要是你想知道直角边是 20 和 96，那斜边是 100。
要是你想知道直角边是 25 和 30，那斜边是 35。
要是你想知道直角边是 30 和 40，那斜边是 50。
要是你想知道直角边是 10 和 24，那斜边是 26。
要是你想知道直角边是 48 和 50，那斜边是 68。
要是你想知道直角边是 50 和 50，那斜边是 70。
要是你想知道直角边是 15 和 36，那斜边是 39。
要是你想知道直角边是 36 和 40，那斜边是 52。
要是你想知道直角边是 12 和 35，那斜边是 37。
要是你想知道直角边是 5 和 12，那斜边是 13。
要是你想知道直角边是 8 和 15，那斜边是 17。
要是你想知道直角边是 15 和 8，那斜边是 17。
要是你想知道直角边是 12 和 16，那斜边是 20。
要是你想知道直角边是 16 和 30，那斜边是 34。
要是你想知道直角边是 20 和 21，那斜边是 29。
要是你想知道直角边是 36 和 47，那斜边是 55。
要是你想知道直角边是 20 和 96，那斜边是 100。
要是你想知道直角边是 35 和 42，那斜边是 57。
要是你想知道直角边是 40 和 42，那斜边是 58。
要是你想知道直角边是 50 和 80，那斜边是 100。
要是你想知道直角边是 60 和 75，那斜边是 85。
要是你想知道直角边是 70 和 80，那斜边是 89。 这口诀真不是几句死话。
要是你整不明白，那就重新学。重新学一遍，把数字一个个摆开，把平方数一个个算出来，把加减法一个个做一遍。的时候，你会发现，原来这定理如此好办。
原来这数字如此规律。
原来这计算如此有逻辑。
那些那会儿认定难倒你的小数，那些那会儿认定费事的近似值，那些那会儿认定莫名其妙的毛病，目前全都有了答案。答案就在你的脑子里，就在你的心里。
只要想明白了，想通了，这道理就在你手里。 这道理，不复杂，不深奥，也不花哨。就是两数一勾股，勾股定理也如此记。算两数，看平方，再拿个加减法，就能把三角形里的三根骨头定乾坤。
这口诀，是老祖宗留给我们的。咱得好好背，好好用。
不然，赶明儿遇到哪位，哪位就都算不出来。别总问“到底是啥”，直接算吧。算好了，就知道为啥了。
这就是勾股定理，这就是数学的魅力。