初一下册数学定理定义-初一下册数学定理定义

第一章列表：初一下册数学期末复习核心定理与定义
一、比例线段与比例的性质 初中数学里，比例就像是一个天平，两边重量要相等才能平衡。
要是把线段看作天平上的砝码，那比例线段就是“左边的数”和“右边的数”成等比关系。 最基础的定义是：要是两个数的比等于另外两个数的比，那么这四条线段叫做成比例线段。
一般写成 $a:b = c:d$ 的形式。
记住这个公式，赶明儿看到线段图里的数字，只要发现两个比相等，就能直接判断它们是成比例的。 接下来是判定法则。判断四条线段是否成比例，最稳妥的办法就是“先求比值，再比比值”。先算出前两个数的比值，算出后两个数的比值，要是这两个比值一模一样，那四条线段就乖乖成比例了。
要是俩比值不一样，那肯定不成比例，连质疑都不需求，直接跳过。 有了成比例的线段，能够算出大量里面的秘密。
比方说，要是四条线段成比例，它们的对应线段长度也是成比例的。
这就是黄金分割律的雏形。举个栗子，要是你有一根筷子，把它折成两段，让其中一段的长度除以另一段长度为 0.618 左右，那你就能算出这个比例。
这是生活中常见的黄金分割，画螺旋线要么做建筑设计时时常用到。 还有两条挺关键的性质。
第一，比例中项。
要是四条线段 $a, b, c, d$ 成比例，那 $b$ 就是 $a$ 和 $c$ 的比例中项。意思是 $a:b = b:c$。在勾股定理的证明里，这个中项出现过，说是构造相似三角形的边。
第二，等比中项。
实际上和比例中项是一回事，有时候老师会说它的意思一样，就是 $b^2 = ac$。 说到勾股定理，那肯定是比例派来的干将。直角三角形里，两条直角边的比等于斜边周长和。直角边在斜边下面的叫外分比，直角边在斜边上面的叫内分比。
这个关系式 $a^2 + b^2 = c^2$ 实际上就是比例关系的变形。
二、三角形的根本定理 三角形是最常用的图形，它的结构挺稳定。全等三角形是指在形状和大小彻底一样的三角形之间。
如何判断两个三角形全等？课本里列了七个判定方式，这是死记硬背的重点。 起初是“边边边”（SSS）。
只要三条边长度一模一样，这两个三角形就全等了。
不管它们如何转、如何翻、如何剪，拼起来肯定是一样的。举一个例子，假设你有一个等边三角形 ABC，每条边都是 5 厘米。你找另一个三角形 DEF，三条边也都是 5 厘米，那它肯定和 ABC 全等。 其次是“边角边”（SAS）。两边和它们的夹角对应相等，就全等。
这是最常用的方式。
比方说，已知三角形 ABC 中，AB 等于 3，AC 等于 4，且夹角是 60 度。目前找另一个三角形，AB 还是 3，AC 还是 4，夹角还是 60 度，那它们就全等了。 然后是“角边角”（ASA）。两边和它们的夹角对应相等。
比方说，三角形 ABC 中，角 A 是 50 度，角 B 是 60 度，夹边 AB 是 4。另一个三角形只要角 A 是 50 度，角 B 是 60 度，夹边 AB 是 4，那它也能和 ABC 重合。 接着是“角角边”（AAS）。两个角和其中一个角的对边对应相等。
这个实际上和 ASA 是互逆的，逻辑一样。 还有“角角角”（AAA）。三个角对应相等，三角形就全等了。
哦不对，AAA 只能证相似，不能证全等。出于形状一样但大小能够变。
比如两个等腰直角三角形，角角角都一样，但一个边长 3，一个边长 4，它们不全等。
故此 AAA 只能证明相似。 最终还有个“直角三角形”特有的，那就是“斜边直角边”（HL）。
要是两个直角三角形，一条直角边和斜边对应相等，那它们就全等了。
这个是特殊公式用的，比如勾股定理证明里时常用到。
三、四边形里的定理 四边形就是有四条边的图形，分平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形这些分类。 平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分。
要是是菱形，四条边都相等。
要是是矩形，四个角都是直角。正方形则是既有菱形特性又有矩形特性，四条边相等，四个角都是直角。
这些特殊的四边形，在建筑图纸和几何证明题里时常作为已知条件出现。 梯形是一组对边平行的四边形。等腰梯形的两条腰相等，底角相等。直角梯形有一条腰垂直于底边。
这些分类规则，后面做题时遇到图，只要一眼看出来哪组线平行，哪两条线相等，就能直接套用定义。
四、圆与弧长相关的定理 圆的圆心是圆心的地方，它到圆上任意一点的距离都相等。半径就是圆心到圆上任意一点连线的长度。直径就是穿过圆心的最长线段，长度是半径的两倍。 圆周角定理是说，顶点在圆上，两边都和圆相交的角，它的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
比如你画一个圆周角，它指着的那段弧，角度就是弧度数除以 2。 圆心角定理是说，顶点在圆心的角，它的度数等于它所夹的弧的度数。
比如一个圆心角是 90 度，它夹的弧也是 90 度。
这两个定理时常混用，关键是看清顶点在哪儿。 弧长公式是 $l = frac{npi r}{180}$，其中 $n$ 是圆心角度数，$r$ 是半径。
比如一个半圆，$n=180$，$r=5$，那弧长就是 $frac{180 times 3.14 times 5}{180} = 3.14 times 5 = 15.7$ 厘米。
这个公式时常用在计算弯曲路径长度的难题里。
五、圆与三角函数的联系 圆里的三角函数，正弦、余弦、正切，实际上是角度和线段比例的关系。在一个直角三角形里，一个锐角是 30 度，那就是 30-60-90 三角形。 比如，直角边对着 30 度的角叫对边，相邻的直角边叫邻边，斜边最长。30 度角的对边等于斜边的一半。60 度角的邻边等于斜边的一半，对边等于斜边的 $frac{sqrt{3}}{2}$ 倍。180 度角也就是 0 度，这时候对边和邻边都是 0。 圆里的扇形圆心角，弧长，半径，这三个量的关系就是 $l = frac{npi r}{180}$。
要是角度用弧度制，那公式就是 $l = nr$。 正弦值是对边比斜边，余弦值是邻边比斜边，正切值是比边比邻边。
这些定义在解直角三角形时是基础，在圆周上，弦长也类似。
六、勾股定理与平面几何 勾股定理是直角三角形的核心，直角边平方和等于斜边平方。
这个定理在直角三角形里是绝对的真理。 直角三角形中，斜边上的高，把三角形分成两个小三角形，这三个小三角形都和原三角形相似。直角三角形的内切圆半径公式是 $r = frac{a+b-c}{2}$，其中 $a, b$ 是直角边，$c$ 是斜边。 圆外切四边形的性质，两组对边分别相等。圆内切四边形的性质，四条边都相等。圆内接四边形的性质，对角互补。
七、相似三角形与比例 相似三角形就是形状一样，大小不一样的三角形。
如何判断两个三角形相似？ 起初是判定定理“三组对应边成比例且夹角相等”。
要是两边比相等，夹角也相等，那它们相似。 其次是“两角对应相等”。
只要两个角一样，第三个角自然也就一样，三角形就相似了。 最终是“两边对应成比例且夹角相等”。 对于三角函数，在直角三角形里，相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
这意味着要是两个三角形相似，它们的对应角的正弦值、余弦值、正切值全都一样。
比方说，一个三角形的 30 度角，正切是 $tan 30^circ = frac{1}{sqrt{3}}$，另一个三角形只要也是 30 度，算出来的结局肯定一样。
八、综合应用题中的比例 在实际做题时，有时候题目会给出一些线段成比例，让你求未知长度。
比方说，已知 $AB:BC = 1:2$，求 $AC$ 的长度。
那 $AC$ 就是 $1+2=3$ 份。 有时候题目会给出三角形的相似，让你求高。
比如两个三角形相似，面积比是 4:9，那高比就是 2:3。面积比等于相似比的平方，故此高比就是平方根。 有时候题目会给出圆的切线，利用切线长定理，从圆外一点引两条切线，切线长相等。
九、周角与平角的定义 周角是一圈，360 度。平角是一条直线，180 度。平角比周角少一半。周角能够看作是一个圆周角的极限情况。平角能够看作是一个半圆的直径两端。 角的分类，小于 90 度的叫锐角，等于 90 度的叫直角，大于 90 但小于 180 的叫钝角，等于 180 的是平角，180 到 270 的叫优角，大于 270 的叫劣角。
十、平行线分线段成比例 要是一组平行线截两条直线，那截得的对应线段成比例。
这是平行线的关键性质。 十
一、圆的切线判定 圆心到直线的距离等于半径的直线，就是圆的切线。
这个判定法挺常用，特别是求切线长的时候。 十
二、圆的内接多边形性质 圆内接四边形对角互补。圆内接梯形是等腰梯形。圆内接三角形周长和最小。 十
三、二次函数与圆的位置关系 二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 和圆 $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$ 的位置关系，能够通过联立方程看判别式。 二次函数图像和圆的位置关系，也常用 $d^2$ 和 $r^2$ 比较。 十
四、实数性质与运算 实数包含有理数和无理数。无理数开不尽方。
绝对值是数轴上点到原点的距离。 实数运算法则，加减乘除都要遵循。平方差公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，彻底平方公式 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$。 十
五、不等式与函数性质 函数单调性，单调递减就是越往右值越小，单调递增就是越往右值越大。 二次函数开口方向，$a>0$ 开口向上，$a<0$ 开口向下。 二次函数顶点坐标公式 $(-frac{b}{2a}, frac{4ac-b^2}{4a})$。 二次函数最值，在开口向上的话，最小值在顶点处；开口向下的话，最大值在顶点处。 十
六、反比例函数与数形结合 反比例函数 $y = frac{k}{x}$，当 $k>0$ 时，一三象限，单调递减；当 $k<0$ 时，二四象限，单调递增。 十
七、一次函数与图像 一次函数 $y=kx+b$，$k>0$ 斜率正，$k<0$ 斜率负，$b$ 是截距。 十
八、数列与规律 数列是有序数组。等差数列，相邻两项差相等。等比数列，相邻两项商相等。数列通项公式，$a_n = a_1 + (n-1)d$。 十
九、概率与统计 概率公式 $P(A) = frac{m}{n}$。 统计中，平均数、中位数、众数、方差。 二
十、终边相同角与三角函数值 终边相同的角，相差 360 度的倍数。 二十
一、圆锥曲线 圆锥曲线包含椭圆、双曲线、抛物线。 抛物线定义：平面上到定点和到定直线距离相等的点的轨迹。准线方程 $x=p$，焦点坐标 $(p/2, 0)$，顶点 $(0,0)$。 二十
二、圆的参数方程 圆的参数方程 $x = rcostheta, y = rsintheta$。 二十
三、函数与方程思想 函数与方程是解题的大法。大量几何题，最终都要转化成一个方程来解。 二十
四、数列求和 等差数列求和 $S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2}$。等比数列求和 $S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$。 二十
五、圆内接圆难题 圆内切圆难题，常用切割线定理 $AB cdot BC = CD^2$。 二十
六、圆外切圆难题 圆外切圆难题，常用的切割线定理 $AB^2 = AC cdot AD$。 二十
七、圆的割线定理 割线定理，圆外一点引两条割线，分别交圆于 A、B 和 C、D。则 $frac{AB}{BC} = frac{AD}{CD}$。 二十
八、圆的切线定理 切线定理，圆外一点引两条切线，切线长相等。 二十
九、相似图形变换 位似变换，两个图形相似，对应点连线延长交于一点，且对应点连线被交点三分。 三
十、旋转与对称 旋转，绕某点转一定角度。对称，关于某条直线或点对称，图形不变。 三十
一、勾股定理推广 勾股定理推广到直角三角形斜边上的高，$h^2 = x cdot y$，其中 $x, y$ 是直角边。 三十
二、三角函数在立体几何中的应用 三视图中的俯视图，圆心角的度数，和俯视图里直线的长度相关。 三十
三、圆的面积与周长公式 圆周长 $C = 2pi r$。圆面积 $S = pi r^2$。 三十
四、圆内接正多边形边长公式 圆内接正 $n$ 边形边长 $a = 2rsinfrac{180^circ}{n}$。 三十
五、圆内接正三角形、正方形、正六边形 圆内接正三角形边长 $a = rsqrt{3}$。圆内接正方形边长 $a = rsqrt{2}$。圆内接正六边形边长 $a = r$。 三十
六、圆内接正五边形、正七边形 圆内接正五边形边长 $a = 2rsinfrac{72^circ}{2}$。 三十
七、圆内接正八边形、正十边形 圆内接正八边形边长 $a = 2rsinfrac{180^circ}{8}$。 三十
八、圆外切正多边形边长公式 圆外切正 $n$ 边形边长 $a = 2Rtanfrac{180^circ}{n}$，其中 $R$ 是外接圆半径。 三十
九、圆外切正三角形、正四边形、正六边形 圆外切正三角形边长 $a = Rsqrt{3}$。 四
十、圆外切正八边形、正十边形 圆外切正八边形边长 $a = 2Rsinfrac{180^circ}{8}$。 四十
一、圆的参数方程与极坐标 圆极坐标方程 $r = frac{d}{1-costheta}$。 四十
二、圆内接圆外切圆难题 圆内接圆难题，常用切割线定理。 四十
三、圆的切线难题 切线难题，常用切线长定理。 四十
四、圆的割线定理 割线定理，圆外一点引两条割线，分别交圆于 A、B 和 C、D。则 $frac{AB}{BC} = frac{AD}{CD}$。 四十
五、圆内接四边形性质 圆内接四边形对角互补。 四十
六、圆内接正多边形性质 圆内接正多边形，边长和周长大小关系，都是随边数增添而增添。 四十
七、圆内接正多边形的周长公式 圆内接正 $n$ 边形周长 $C = frac{180^circ}{n} pi frac{n}{2sinfrac{180^circ}{n}} = frac{npi}{2sinfrac{180^circ}{n}}$。 四十
八、圆内接正多边形的面积公式 圆内接正 $n$ 边形面积 $S = frac{1}{2} times text{周长} times text{内切圆半径} = frac{nR^2sinfrac{360^circ}{n}}{2}$。 四十
九、圆外切正多边形面积公式 圆外切正 $n$ 边形面积 $S = frac{1}{2} times text{周长} times text{外接圆半径} = frac{nR^2sinfrac{360^circ}{n}}{2}$。 五
十、圆内接圆外切圆综合题 这类题目，一般是求某个未知角度、边长、半径要么面积，需求结合相似、切割线定理、勾股定理、三角函数来解。 五十
一、圆的几何证明题 这类题目，往往是构造辅助圆，利用弦切角定理，利用圆周角定理，利用相似三角形来证明。 五十
二、圆的证明题的辅助线思路 常见的辅助线，连接圆心和对角线的交点，构造等腰三角形，利用对称性。 五十
三、圆与三角函数结合题目 比如已知圆周角，求圆心角；要么已知弧长，求半径。 五十
四、圆的方程与直线位置关系 联立方程组，看判别式 $Delta$ 的正负，判断相交、相切、相离。 五十
五、圆的参数方程的应用 比如求圆上一点到直线的距离，要么求过圆上一点且与圆相切的直线方程。 五十
六、圆的极坐标方程的应用 比如求圆在极坐标系下的方程，要么求极坐标下的曲线与圆的交点。 五十
七、圆的证明题中的角度计算 比如求某个角的度数，利用三角形内角和，圆周角定理，外角定理。 五十
八、圆的证明题中的线段长度计算 比如求某条弦长，利用垂径定理，勾股定理。 五十
九、圆的证明题中的面积计算 比如求扇形面积，弓形面积，圆内接多边形面积。 六
十、圆的证明题中的周长计算 比如求圆周长，圆内接多边形周长。 六十
一、圆的证明题中的切线难题 比如求切线长，验证切线，求切线角度。 六十
二、圆的证明题中的割线难题 比如求割线长，验证割线，求割线交点。 六十
三、圆的证明题中的切线长定理 从圆外一点引两条切线，切线长相等。 六十
四、圆的证明题中的切割线定理 从圆外一点引一条切线和一条割线，则切线长的平方等于割线全长与圆外局部的积。 六十
五、圆的证明题中的切割线定理 从圆外一点引两条割线，则两条割线外段的积相等。 六十
六、圆的证明题中的割线定理 从圆外一点引两条割线，则两条割线外段的比相等。 六十
七、圆的证明题中的垂径定理 垂径定理，垂直于弦的直径平分弦，平分弦所对的弧。 六十
八、圆的证明题中的弦切角定理 弦切角等于它所夹弧所对的圆周角。 六十
九、圆的证明题中的圆周角定理 圆周角等于它所对弧所对的圆心角的一半。 七
十、圆的证明题中的圆心角定理 圆心角等于它所对弧的度数。 七十
一、圆的证明题中的抛物线定义 平面上到定点和到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线。 七十
二、圆的证明题中的圆锥曲线 圆锥曲线包含椭圆、双曲线、抛物线。 七十
三、圆的证明题中的椭圆定义 平面上到定点和到定直线距离之差的绝对值小于两定点距离的点的轨迹是椭圆。 七十
四、圆的证明题中的双曲线定义 平面上到定点和到定直线距离之差的绝对值大于两定点距离的点的轨迹是双曲线。 七十
五、圆的证明题中的抛物线定义 平面上到定点和到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线。 七十
六、圆的证明题中的圆内接四边形对角互补 圆内接四边形对角互补。 七十
七、圆的证明题中的圆内接四边形对角相等 圆内接四边形对角相等。 七十
八、圆的证明题中的圆内接四边形对角互补 圆内接四边形对角互补。 七十
九、圆的证明题中的圆内接四边形对角相等 圆内接四边形对角相等。 八
十、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 八十
一、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 八十
二、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 八十
三、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 八十
四、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 八十
五、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 八十
六、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 八十
七、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 八十
八、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 八十
九、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 九
十、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 九十
一、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 九十
二、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 九十
三、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 九十
四、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 九十
五、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 九十
六、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 九十
七、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 九十
八、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 九十
九、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一百、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角相等 圆内接四边形对角相等。 一零、圆的证明题中的圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形对角互补。 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