勾股定理的定义-古代数学重要公式

在挺久那会儿的一个角落里，有个老人在家教他孙子如何把绳子折好。
那时候还没数学家，大家靠“试错”来凑答案。老话说得好，这就是人间的尺。你拿一根绳子去量东西，测完认定不够长，又加一段；测完认定多了，又剪下一截，直到绳子头尾正好能接上。
这时候，你就知道这根绳子多长，也知道它大约有多大。 后来啊，有人想能不能不用绳子，光靠木头和石头就把这个量长的本事做出来，并且还能算出准数字。便就在一个风平浪静的夜晚，老人在院子里给一个小孩讲这事儿。他说啊，这世界上有一种东西叫直角，这种直角，没有风，没有雨，就是放个东西进去也停得住。
你看墙角，两条边都直着，一头碰一头，这就是直角。再往远处看，要是一条边往那边直着走，走到尽头就再也碰不到另一条边了，那它就不是直角。直角这东西，就是两条线，互相垂直，互不干扰，哪位也不让哪位。 有了这种直角，再有两根硬直的木棍，它们站在一起，只要长度对得上，就能拼成一个正方形。你拿两个直角，把它们并排摆开，中间夹着个空隙，再拿一根棍子去补全，这时候木头就站得直直的，中间的空隙正好被填满。
这时候，要是你量这个拼出来的正方形，再量它里面两个直角对应的边，这两条边长得一模一样，多长就是多长，短就是短。
这就是最启动看到的那个直角三边关系，后来我们就把它记下来，说它们之间有个固定的比例，不管你是哪位，不管你目前在哪儿，只要你是直角，那么这两个数一辈子是对的。 后来啊，有人把这事往大了做，把勾股定理往天上抛，说这玩意儿对没用的东西也管用。
有人把它用在地图上，说要是给你两个方向，你能算出这两点之间多远；有人把它用在建筑上，说要是给个木匠，他就能算出木料该多长，不用他试试错错，不用他反复琢磨，直接给你算个准数。
这真是个神啊，算得准又算得快。 不过呢，最关键的还是得先把直角这事儿给定下来。大量时候，我们看到的直角，实际上是四个角加起来一共一百八十度。
要是只有一个角是直角，其他角是九十度，那它就是个正方形。但要是四个角里只要有一个直角，其他角随意变个样，也就是一个直角，一个直角，一个直角，一个直角，那它就是个长方形。
只有当四个角都是直角的时候，它才是正方形。 故此啊，勾股定理说的，实际上就是直角三边关系。两个直角，两条边，要是它们长度对得上，就能拼成正方形。
这时候，这两条直角边，就分别等于正方形里的那两条边。
不管这两个直角边长是多少，只要它们长度对得上，那么在这正中间，总有一个直角，总有一条边，总有一个数，这三个数之间就一辈子有个固定比例。
不管你是哪位，不管你目前在哪儿，只要你是直角，那么这两个数一辈子是对的。 举个具体的例子吧，老人在院子里量了一根绳子，他量了直角的两条边，发现第一条边长是 3 个单位，第二条边长是 4 个单位。
这时候他心想，这正方形里，肯定有一个数，要是把这个数加上 5，肯定等于 9。他还特意去量了一下那个直角，确实是直角。
故此，这个直角三边关系，就是三个数在一起，一辈子有个固定比例，总有一个数，一辈子是对的。 后来啊，有人把这事往大了做，把勾股定理往天上抛，说这玩意儿对没用的东西也管用。
有人把它用在地图上，说要是给你两个方向，你能算出这两点之间多远；有人把它用在建筑上，说要是给个木匠，他就能算出木料该多长，不用他试试错错，不用他反复琢磨，直接给你算个准数。
这真是个神啊，算得准又算得快。 后来啊，有人把这事往大了做，把勾股定理往天上抛，说这玩意儿对没用的东西也管用。
有人把它用在地图上，说要是给你两个方向，你能算出这两点之间多远；有人把它用在建筑上，说要是给个木匠，他就能算出木料该多长，不用他试试错错，不用他反复琢磨，直接给你算个准数。
这真是个神啊，算得准又算得快。
后来啊，有人把这事往大了做，把勾股定理往天上抛，说这玩意儿对没用的东西也管用。
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这真是个神啊，算得准又算得快。 最终啊，有人把这事往大了做，把勾股定理往天上抛，说这玩意儿对没用的东西也管用。
有人把它用在地图上，说要是给你两个方向，你能算出这两点之间多远；有人把它用在建筑上，说要是给个木匠，他就能算出木料该多长，不用他试试错错，不用他反复琢磨，直接给你算个准数。
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