关于勾股定理-勾股定理及相关概念

老刘蹲在墙角那块被磨得发亮的红砖头前，手里攥着半截没抽完的烟，眼神却死死盯着墙角那道笔直的线段。他是个把日子过得像过日子的老农民，这辈子没少听人讲过“勾股定理”，可到了这角落，那根三根木头搭成的架子，就是最让他挠心挠脑的坎儿。 那会儿看算书，那是把宇宙拆得明明白白，公式是老祖宗磨出来的金句，像“若勾股数，则弦长必定”。
那时候认定，那样清楚忒懂了。可如今站在这破旧的土坯房前，看着那根象山一样斜着挑下来的梁柱，心里头那个“勾三股四弦五”的公式，反而认定有点冷冰冰，像是个没能活到目前的遗老。 我走到那根梁柱前，伸手去摸，指尖触到粗糙的表面，粗糙得能磨出火星来。
那木头早就被风吹日晒了，质感跟树皮似的，连年轮都看拿到。老刘叹了口气，手往旁边一摆，指着那根梁柱跟我说道：“你看，这木头纹理如何如此直？可这纹理，跟那三根木头搭的架子，又如何个搭法呢？” 他没细说，只是摆摆手，带着那股子老农特有的淳朴劲儿，启动给我讲这事儿。 那会儿在学校里，老师总爱把勾股定理讲得头头是道，像讲故事一样：“起初，你看这三根木头，两两组合，总有一条边能接上你的腿；还有那条斜边，它要是接上你的腰，剩下的边长度就得按个死的规矩走，勾三股四弦一五。”我听着听着，就忍不住跟着点头，心想，那确实挺神儿。可目前，站在这红砖头旁边，看着那根梁柱，我突然认定，老师讲的那些道理，仿佛得先有个“三根木头搭的架子”才能说，可这“三根木头搭的架子”到底是个啥？那根最长的边，是不是就在那个角上？那根最短的边，是不是就在那头？ 我蹲下身，脚边是一块平整的红砖。
这块砖是方形的，四边对边都是平行的。我用脚在地上比划，试着在砖面上画一个直角。我选了一块大约两平方米大的砖，把它放在地上，用脚掌在中间戳个印。
那块砖的四个角，别看没做直角标记，但我感觉那个角是直的，正对着天空。 我不说废话，直接上手。从那个拐角处启动，一根木棍往左伸，一根往右伸，另一根往中间扣。
这三根木棍搭在一起，就构成了一个直角。我把它在绳子上量了量，大约是个勾
三、股四的样子。
然后，我拿起那根斜着的木棍，试着去接那一头。 啊，它接上了！ 这根斜着的木棍，长度正好能接上那一头。我数了一下根，刚好是五根。
这时候，我心里那根弦放下来了，那根弦像是被啥东西点了头，瞬间就直起来了。 我蹲下身子，把眼眯成一条缝。我发现，原来这好办的活儿，做起来如此顺溜。三根木棍搭成直角，那最终接上的那一棍，长度就是勾股定理说了算的。 老刘这时候也蹲了下来，伸出一只粗糙的大手，拍了拍我的肩膀。他说：“你看，这下子，咱老刘手里的这根烟，是不是能抽通了？” 我笑了，没抽那半截烟，而是伸手摸了摸那根接上去的木棍。它挺硬，挺结实，像是这片土地给咱们留下的承诺。 那会儿看那些书，认定勾股定理是某个人写的，是某个朝代定下的规矩。可站在这红砖头前，看着那根刚接上的木棍，我突然认定，这可不像是某个人写的，更像是这片土地上，大伙儿过日子的规矩。 老刘指着梁柱说：“三根木头搭个直角，最终这根斜着接上去，长度也就定死了。
不管这根斜着接上去的是几，反正它务必得等于三根木头的长度之积除以那个直角边上的长度。
这就是定数。” 我不再纠结那个“起初、其次”的格式了。我目前明白，这不只是是一个数学公式，它是咱们老祖宗用那三根木头搭的架子，告诉咱们，这片土地上的木料，如何搭，如何接，如何定。 那根梁柱，那块红砖，还有那刚接上去的五根木棍，它们就这样连在一起。我不再认定公式冷冰冰，我认定这公式就像老刘手里的烟，只要带在身边，就能知道如何接，如何定。 老刘直起身来，拍了拍身上的土，又指了指远处的田野。他说：“走，咱去田里看看，看看那庄稼，是不是也能定出个如此个规矩来。” 我跟着他走了。 我走到田埂上，那里有一排刚犁好的土，泥土黑乎乎的，跟那红砖头似的。我蹲在田埂上，试着在土堆上比划。从那个凹进去的坑启动，一根木棍往左伸，一根往右伸，另一根往中间扣。
这三根土堆，搭在一起，就构成了一个直角。我把它用脚丈量，大约是
三、
四、五。 然后，我拿起一根长木棍，试着去接那一头。 它接上了！ 这次，我数了一下根，刚好是五根。 我蹲下身子，把眼眯成一条缝。我发现，原来这好办的活儿，做起来如此顺溜。三根土堆搭成直角，那最终接上的那一棍，长度就是勾股定理说了算的。 老刘这时候也蹲了下来，伸出一只粗糙的大手，拍了拍我的肩膀。他说：“这下子，咱老刘手里的这根烟，是不是能抽通了？” 我笑了，没抽那半截烟，而是伸手摸了摸那根接上去的木棍。它挺硬，挺结实，像是这片土地给咱们留下的承诺。 那会儿看那些书，认定勾股定理是某个人写的，是某个朝代定下的规矩。可站在这土堆旁，看着那根刚接上的木棍，我突然认定，这可不像是某个人写的，更像是这片土地上，大伙儿过日子的规矩。 老刘指着田埂说：“三根木头搭个直角，最终这根斜着接上去，长度也就定死了。
不管这根斜着接上去的是几，反正它务必得等于三根木头的长度之积除以那个直角边上的长度。
这就是定数。” 我不再纠结那个“起初、其次”的格式了。我目前明白，这不只是是一个数学公式，它是咱们老祖宗用那三根木头搭的架子，告诉咱们，这片土地上的木料，如何搭，如何接，如何定。 那根梁柱，那块红砖，还有那刚接上去的五根木棍，它们就这样连在一起。我不再认定公式冷冰冰，我认定这公式就像老刘手里的烟，只要带在身边，就能知道如何接，如何定。 老刘直起身来，拍了拍身上的土，又指了指远处的田野。他说：“走，咱去田里看看，看看那庄稼，是不是也能定出个如此个规矩来。” 我跟着他走了。 我走到田埂上，那里有一排刚犁好的土，泥土黑乎乎的，跟那红砖头似的。我蹲在田埂上，试着在土堆上比划。从那个凹进去的坑启动，一根木棍往左伸，一根往右伸，另一根往中间扣。
这三根土堆，搭在一起，就构成了一个直角。我把它用脚丈量，大约是
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四、五。 然后，我拿起一根长木棍，试着去接那一头。 它接上了！ 这次，我数了一下根，刚好是五根。 我蹲下身子，把眼眯成一条缝。我发现，原来这好办的活儿，做起来如此顺溜。三根土堆搭成直角，那最终接上的那一棍，长度就是勾股定理说了算的。 老刘这时候也蹲了下来，伸出一只粗糙的大手，拍了拍我的肩膀。他说：“这下子，咱老刘手里的这根烟，是不是能抽通了？” 我笑了，没抽那半截烟，而是伸手摸了摸那根接上去的木棍。它挺硬，挺结实，像是这片土地给咱们留下的承诺。 那会儿看那些书，认定勾股定理是某个人写的，是某个朝代定下的规矩。可站在这土堆旁，看着那根刚接上的木棍，我突然认定，这可不像是某个人写的，更像是这片土地上，大伙儿过日子的规矩。 老刘指着田埂说：“三根木头搭个直角，最终这根斜着接上去，长度也就定死了。
不管这根斜着接上去的是几，反正它务必得等于三根木头的长度之积除以那个直角边上的长度。
这就是定数。” 我不再纠结那个“起初、其次”的格式了。我目前明白，这不只是是一个数学公式，它是咱们老祖宗用那三根木头搭的架子，告诉咱们，这片土地上的木料，如何搭，如何接，如何定。 那根梁柱，那块红砖，还有那刚接上去的五根木棍，它们就这样连在一起。我不再认定公式冷冰冰，我认定这公式就像老刘手里的烟，只要带在身边，就能知道如何接，如何定。 老刘直起身来，拍了拍身上的土，又指了指远处的田野。他说：“走，咱去田里看看，看看那庄稼，是不是也能定出个如此个规矩来。” 我跟着他走了。 我走到田埂上，那里有一排刚犁好的土，泥土黑乎乎的，跟那红砖头似的。我蹲在田埂上，试着在土堆上比划。从那个凹进去的坑启动，一根木棍往左伸，一根往右伸，另一根往中间扣。
这三根土堆，搭在一起，就构成了一个直角。我把它用脚丈量，大约是
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四、五。 然后，我拿起一根长木棍，试着去接那一头。 它接上了！ 这次，我数了一下根，刚好是五根。 我蹲下身子，把眼眯成一条缝。我发现，原来这好办的活儿，做起来如此顺溜。三根土堆搭成直角，那最终接上的那一棍，长度就是勾股定理说了算的。 老刘这时候也蹲了下来，伸出一只粗糙的大手，拍了拍我的肩膀。他说：“这下子，咱老刘手里的这根烟，是不是能抽通了？” 我笑了，没抽那半截烟，而是伸手摸了摸那根接上去的木棍。它挺硬，挺结实，像是这片土地给咱们留下的承诺。 那会儿看那些书，认定勾股定理是某个人写的，是某个朝代定下的规矩。可站在这土堆旁，看着那根刚接上的木棍，我突然认定，这可不像是某个人写的，更像是这片土地上，大伙儿过日子的规矩。 老刘指着田埂说：“三根木头搭个直角，最终这根斜着接上去，长度也就定死了。
不管这根斜着接上去的是几，反正它务必得等于三根木头的长度之积除以那个直角边上的长度。
这就是定数。” 我不再纠结那个“起初、其次”的格式了。我目前明白，这不只是是一个数学公式，它是咱们老祖宗用那三根木头搭的架子，告诉咱们，这片土地上的木料，如何搭，如何接，如何定。 那根梁柱，那块红砖，还有那刚接上去的五根木棍，它们就这样连在一起。我不再认定公式冷冰冰，我认定这公式就像老刘手里的烟，只要带在身边，就能知道如何接，如何定。 老刘直起身来，拍了拍身上的土，又指了指远处的田野。他说：“走，咱去田里看看，看看那庄稼，是不是也能定出个如此个规矩来。”