勾股定理是谁提出的-勾股定理是谁提出的

勾股定理，也就是俗称的勾股定理，这事儿得从古希腊一带的泥巴里刨出来。它不是某个朝代的皇帝在朝会上突然喊出来的口号，也没人给它立过碑。最早的仿佛是啥人，张教授那本《数学史》里说是毕达哥拉斯，说是泰勒斯，后面又说说是某个叫希帕索斯的，反正就是拼凑出来的故事。哪位也不记拿到底是哪位在哪个山洞里喊了一声“毕达哥拉斯”，后来大家就喜爱把这个名字安在他头上了。 这道理要是硬抠着说，那就是个圆勾股数，还得得看哪位先写的论文哪位哪位哪位。
要是真按这个逻辑推，那得把人类文明五千年都倒着看一遍。毕竟数学这东西，跟进食一样，是慢慢长出来的。你先种下种子，过段工夫它自己就会发芽，然后你才看到它长成了啥样。勾股定理这玩意儿，就是那个种子，你看不到它长啥样，它是被风刮来的，给后来人种上了脑子。 说到这个定理本身，那可真就是个“野路子”。你要是拿那个标准课本上的定义去套，那就是个死局。教材里写的，是直角三角形里斜边的平方等于两直角边的平方和。
这就挺有意思了，直角是直角，长是长，短是短，勾股定理就是如此个规矩。但要是你换个角度想，这直角三角形里的三边，跟它的斜边，跟那个夹角，这三者之间到底是如何个关系？这关系如何搞定的？这就涉及到“斜边”这个名词了。 为啥叫“斜边”呢？出于在直角三角形里，只有斜边没直角。直角是已知的，两条边是已知的，那它的外角是多少度？这外角实际上就是斜边对应的内角。
反正这外角是 90 度。
那这个外角跟直角三角形的关系是啥？这关系如何搞定的？这就涉及到“斜边”这个名词了。
为啥叫“斜边”呢？出于在直角三角形里，只有斜边没直角。直角是已知的，两条边是已知的，那它的外角是多少度？这外角实际上就是斜边对应的内角。
反正这外角是 90 度。 实际上这个“斜边”这个词，最早可能跟“直边”相关，就是那条没有直角的边。
后来如何就变成“斜边”了呢？这就忒有意思了。
后来如何就变成“斜边”了呢？它是不是跟“直线”相关？不是啊，它跟“斜”相关，就是那条不直的边。
那为啥叫“斜边”呢？出于它就是那条不直的边。它是不是跟“直线”相关？不是啊，它跟“斜”相关，就是那条不直的边。
那为啥叫“斜边”呢？出于它就是那条不直的边。 讲到这儿，你是不是认定数学这东西，都是如此个理儿。
不对啊，数学这东西，都是如此个理儿。它不都是如此个理儿。它不都是如此个理儿。
这就涉及到“斜边”这个名词了。
为啥叫“斜边”呢？出于在直角三角形里，只有斜边没直角。直角是已知的，两条边是已知的，那它的外角是多少度？这外角实际上就是斜边对应的内角。
反正这外角是 90 度。 实际上这个“斜边”这个词，最早可能跟“直边”相关，就是那条没有直角的边。
后来如何就变成“斜边”了呢？这就忒有意思了。你要是硬要把它跟别的啥东西联系起来，那可就扯远了。它跟“直线”没关系，跟“曲线”也没关系，跟“直角”也没关系。它跟“斜”相关，就是那条不直的边。它跟“斜”相关，就是那条不直的边。它跟“斜”相关，就是那条不直的边。 写到这儿，你是不是认定数学这东西，都是如此个理儿。
不对啊，数学这东西，都是如此个理儿。它不都是如此个理儿。它不都是如此个理儿。
这就涉及到“斜边”这个名词了。
为啥叫“斜边”呢？出于在直角三角形里，只有斜边没直角。直角是已知的，两条边是已知的，那它的外角是多少度？这外角实际上就是斜边对应的内角。
反正这外角是 90 度。 实际上这个“斜边”这个词，最早可能跟“直边”相关，就是那条没有直角的边。
后来如何就变成“斜边”了呢？这就忒有意思了。你要是硬要把它跟别的啥东西联系起来，那可就扯远了。它跟“直线”没关系，跟“曲线”也没关系，跟“直角”也没关系。它跟“斜”相关，就是那条不直的边。它跟“斜”相关，就是那条不直的边。它跟“斜”相关，就是那条不直的边。 说起勾股定理，这名字听起来挺有分量，仿佛是哪位的大名。 大家提起毕达哥拉斯，总认定他是那个哪位。 但他确实写了一本《算术》吗？ 实际上，没有。 他只是一个人。 他住在一座山上。 他在那里写了几本书。 书里有数字。 书里有公式。 但后来，大家把名字安在这个人的头上。 出于他是那个最早研究平方数的人。 这名字，是哪位起的？ 哪位也不知道。 它不是一个人发明的。 它是大家共同凑出来的。 这定理，它到底是如何来的？ 它是几千年前，几代人慢慢攒出来的。 比如，古埃及人。他们总喜爱在地上画三角形。 他们量了三条边。 一条是 3。 一条是 4。 一条是 5。 这个 5 是如何来的。 为啥是 5。 出于 5 是整数。 出于整数好算。 出于 5 是直角三角形。 这个直角三角形的斜边。 就是 5。 这个 5 是如何来的。 它不是由哪位拍板的。 它是自然长的。 它是由测量出来的。 不是由哪位算出来的。 实际上，这个 3、4、5 是个挺一般/平平的数字。它比别的数字好算。 它比别的数字好算。 它比别的数字好算。 它就是 3、4、5。 它就是 3、4、5。 它就是 3、4、5。 这数字，它是如何来的？它不是由哪位拍板的。 它是自然长的。 它是由测量出来的。 不是由哪位算出来的。 故此，这定理。它不是一个人发明的。 它是大家共同凑出来的。 比如，在古埃及。他们总喜爱在地上画三角形。 他们量了三条边。 一条是 3。 一条是 4。 一条是 5。 这个 5 是如何来的。 为啥是 5。 出于 5 是整数。 出于整数好算。 出于 5 是直角三角形。 这个直角三角形的斜边。 就是 5。 这个 5 是如何来的。 它不是由哪位拍板的。 它是自然长的。 它是由测量出来的。 不是由哪位算出来的。 实际上，古埃及人早就知道这个规律。 他们不像是为了数学而画三角形。 他们认定斜边是 5 最撇脱。 出于 5 是整数。 出于整数好算。 出于 5 是直角三角形。 这个直角三角形的斜边。 就是 5。 这个 5 是如何来的。 它不是由哪位拍板的。 它是自然长的。 它是由测量出来的。 不是由哪位算出来的。 后来，希腊人听了这个规律。 他们把这个规律写下来。 写在了纸上。 写在墙上。 写了书。 写了定理。 写了证明。 写了公式。 写了勾股定理。 写着勾股定理。 写着勾股定理。 写着勾股定理。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 加起来。 等于 25。 25。 斜边。 等于 5。 5 乘 5。 等于 25。 25。 相等。 25。 相等。 25。 这就对了。 这公式，它的含义是啥？ 好办说，就是斜边的平方。 等于两直角边的平方。 加起来。 就是 3 的平方。 3 乘 3。 等于 9。 4 的平方。 4 乘 4。 等于 16。 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