冲量与动量定理-冲量与动量定理

如何把推出来的东西弄回去 你一直认定力对物体做了啥？是把它推得更快？推得更高？还是把那个东西扔出了你的视线？想象一下，你是那个推它的人。你给了它一个力，它就启动动。但到了你出手的那一刻，就已经没法直接看着它持续往前跑了。它得先停下来，再跳起来，要么飞出去，最终落地。
这个从“动”到“停”、再到“动”的过程，中间形成了啥？ 这过程里藏着两个东西。一个是那个推你的力，我们叫它冲量。另一个是那个最终停下来、要么飞出去的东西，我们叫它动量。好办说，冲量就是力功能的工夫长短，动量就是物体目前的运动状态。
这两个东西之间有个等式，叫动量定理。就是说了，力推你多久，你的速度就变多少。 咱们不绕弯子。先看看最好办的情况。
比如你拿着个锤子，举在半空。
这时候，锤头别看重力在压它，但要是你稳稳地站在那儿，它实际上是个“静止”的物体，动量为零。你往上挥，给了它一个向上的力。
这一挥，不是瞬间搞定的，而是持续了一段工夫。
这段工夫越长，你对它的影响越大。
这时候，你手里这个力的功能工夫就是冲量。一旦挥完，力没了，你手松开，锤头就自由下落了。 这时候，你就看到两个东西形成了换。一个是你手里的力，一个是锤头的运动状态。动量守恒定律说，要是没有外力，系统总动量不变。你挥锤子的时候，你本身也有动量，锤头也有动量。当你挥完手，锤子掉下来，你一起往下掉。
这时候，掉下来的速度和手里之前的挥锤动作相关。你给锤子一个向上的力，砸下去的时候，你的手也带着动量往下转。
这个“转”就是动量变化。你给锤子施加的冲量，正好转变了它原本静止的动量，让它有了落地的速度。 咱们来算算看。假设你站在地上，手里拿着个 2 公斤的铁块。你举起手，给铁块施加了 10 牛顿的力，功能工夫持续了 0.1 秒。
这 0.1 秒，就是冲量的大小。10 牛顿乘以 0.1 秒，等于 1。
这意味着，铁块拿到的动量增量是 1 千克·米/秒。铁块原来静止，动量是零。目前它有了 1 kg·m/s 的动量。
那它目前的速度是多少呢？$v = p/m = 1/2 = 0.5$ 米/秒。
这就是你挥它的时候，它飞出去的速度。 反过来想，要是我没给力呢？那铁块就一直待在手里，速度是 0，动量是 0。
要是你突然把它狠狠砸向地面，速度突然变成了 10 米/秒，动量就变成 20 kg·m/s。
这说明，同样的动量变化，被工夫分摊的力就小，被工夫压缩的力就大。
这就解释了为啥用手腕“闪”那会儿比用胳膊“抡”那会儿好办。手腕动作快，工夫短，冲量大，需求的力就大；抡着抡着，工夫长，冲量小了，力就小了。 再具体点，看看跳水。跳板是个classic的例子。运动员站在跳板尾巴上，手里抓着板。
这时候他没跳，板也没动，动量都是 0。他把身体压下去，板就把他托起来。板给身体一个向上的力，功能工夫挺短，可能只有 0.05 秒左右。在这 0.05 秒里，板给了运动员一个庞大的冲量，让他瞬间拿到向上的速度。
这时候运动员跳起来了，速度有了。 目前想象一下反过来的情况。假设你站在岸上，手里拿着的滑铲，你弹射出去。
这时候你本身有速度，你是“动”的，你给滑铲一个向下的冲量，目标是让它向上飞，飞得比你快，好躲开你。滑铲拿到一个向上的动量，你拿到一个向下的动量，你被弹开了。动量守恒，两人都动了。 有时候我们只关心结局，认定力的大小不关键，关键的是能不能把东西扔出去。
比如扔铅球，你扔得远，说明你的动作“轻”，但那是出于你把体重甩出去了，给了你一个庞大的冲量。你扔得快，是出于你在极短的工夫内给了它一个庞大的力。短工夫的力，换来了远的成绩。
这就叫“用力的工夫换取力的强度”。 还有一种情况，是动量不变。
比如冰面上滑行的冰球。它受重力和赞成力，这两个力抵消了，合力为零。
故此冲量也为零。它一直往前冲，速度不变。
这时候，它本身的动量就是它的状态。它不需求外力来转变，也不需求外力来维持，只要没外力，它就会一直在那儿转。
这就是匀速直线运动。 咱们再聊聊生活里的例子。开车的时候，有没有用到这些？你要加速，就是给车一个向前的冲量。你踩油门，发动机给轮胎一个向前的力，持续了一段工夫。
这个冲量让车从静止变到了某个速度。
要是油门踩到底，工夫够长，速度就涨得挺快。
要是车已经跑起来了，你突然猛踩，想加速，那是冲量变化大。但要是车已经跑得挺稳，你轻踩，力就小，冲量也就小，车速增添得慢。 刹车呢？这也是冲量的故事。刹车的时候，摩擦力给车轮一个向后的力。
这个力持续了一段工夫，叫做刹车时长。
这段工夫的冲量，就是让车停下来。
要是是急刹车，工夫挺短，那么力就得挺大。
要是是缓刹车，工夫挺长，力自然就小了。
这就是为啥急刹车好办翻车，缓刹车比较稳的缘由。急刹车的冲击力大，出于工夫短。 有时候我们认定力越大越好。
比如举重。你举起重物，肌肉发力，给你身体一个向上的力。
这个力乘以持续工夫，就是冲量。
要是力挺大，但动作挺慢，工夫就长，冲量就大，可能举得更高。
要是力略细小一点，但动作麻利，工夫挺短，冲量可能差不多。
这就涉及到功率的难题了。功率就是力除以工夫。功率大，说明力功能得快，做功快。举重比赛看的是绝对力量，但日常动作看的是爆发力，也就是功率。 再想想冲量单位。
牛顿乘以秒，kg·m/s。
这实际上就是动量单位。
故此，力和工夫的关系，本质上就是动量变化的关系。
要是你给的力挺小，工夫挺长，动量变化也能形成。
比如长期慢腾腾推一个挺轻的物体，它也能动起来。只是这个“动”比较慢，比较平稳。你不可能用挺小的力在极短工夫内让一个铁块飞出去，要不就你给它一个庞大的速度。 还有，力是矢量，冲量也是矢量。方向不能搞错。
你想让东西往东飞，就不能让东西往西飞。
要是你给一个东西一个向前冲力，它向后飞回去，这就是反冲。火箭就是这样，燃料烧了，气体向后喷，火箭就向前飞。 有时候我们会犯一个毛病，认定力大就行。
实际上看的是“力乘以工夫”的积。
要是你用力挺小，工夫挺长，积起来一样大。
这就像推箱子，你推一下，箱子不动。你得推挺久，箱子才动。
这时候，推的工夫越长，箱子动得越慢。
要是推一下，箱子动得快，说明工夫挺短，力挺大。
这两个情况，最终的箱子动量是变化的。 最终总结一下，动量定理就是告诉你，物体动量的变化，彻底来自于你给它施加的冲量。
不管工夫多长，力多小，只要冲量大，动量就变了。
不管工夫多短，力多大，只要冲量充足，也能把物体推开。
这就是力的工夫效应。我们平时说的“推力大”，实际上是力大；但实际上，我们更关心那个“推的过程”。推得久，就是累；推得快，就是猛。 你看，冲量和动量定理，不过是说，功本事形成工夫，害得变化。
这忒好办了，反而让人认定复杂。物理有时候就是这样，好办到让人受不了。