动能定理和冲量定理-动能与冲量定理

动能定理和冲量定理，这两条我算是从小看到大，从纸堆里摸透了，但说实话，那会儿总认定它们就是两张分得清清楚楚的白纸，互不沾边。
后来在实验室里端着速度摇摇晃晃地撞墙，要么盯着弹跳球发呆时，才猛然惊觉，原来它们实际上是同一枚硬币的两面，只不过看起一个盯着施力用的，看起一个盯着能量变的。 说干就干，我先不去管那些背定义、列公式的规矩，直接说说撞墙的事。
那一瞬间，身体像是被一只无形的大手狠狠拍了一下，整个人往前一窜，紧接着又是后半截的缓冲，感觉屁股都被撑着了。
这时候脑子里蹦出的就是“冲量”。
你想想，墙是硬的，根本没法变来变去，那一拍劲儿，就是力在工夫轴上留下的痕迹。人没撞飞，身体却猛地向前，这转变的速度，多像一次给身体打了个庞大的“拍子”。
要是墙软一点，比如像弹簧那样，力的大小就变大了，但功能的工夫拉长，效果差不多；要是墙无限硬，那功能工夫就趋近于零，力就得无限大，人也就更不好办被拍偏。
实际上这就是动量定理，力乘以工夫等于动量的变化。人撞墙，墙给人的力，就如此在短短几毫秒里，把人的动量从静止“轰”到了向前飞出去的数值。 要是说冲量是把动量拍飞的“重锤”，那动能定理就是计算这一拍到底给人带来了多少“热量”或“动能”的账本。撞墙的时候，人的动能去哪儿了？大局部是变成了内能，也就是皮肤褶皱、肌肉挤压形成的热，还有声呐反射回来的嗡嗡声。
要是墙软得像海绵，人被抓得慢一点，那一局部动能就留在身体里了，变成了我们感知到的“弹性势能”，下次再撞回来，又仿佛冲上来了。 为了把这两样东西揉在一起，我得找个具体的场景。想象一下那个弹跳球。把皮球扔上去，球“嘭”地一声下去，再弹回来。你仔细听，是不是不是同一声？出于第一次下落的时候，球离地瞬间速度最大，动能最大；到了最低点，速度归零，动能为零；反弹上去的时候，速度又变大了。整个过程里，球和重力在拼命做功，球本身也在和地面换动能。 这时候，阻力就不是零了。球下落经过气层，遇到粗糙的地面，每个瞬间都跟地面摩擦、对抗。
这一连串对抗的过程，就是摩擦力的冲量。摩擦力是个力，但它一直在变，从静止到加速，再到减速、静止，最终慢慢停下。
这个力功能的持续工夫，别看只有几次碰撞的瞬间，但它对球动量的转变量，彻底等于球在抛出和落地之间动量的变化。 但更有趣的是动能定理。
为啥同样是撞地向下的速度，球落地时的速度却比预期快？出于它在碰撞过程中，把一局部机械能转化成了热能，散失到空气中去了。
要是地面是绝对刚性的，球就只改了动量，没如何改动能，能量就在瞬间转化成了声音和热能了。可现实里，地面有变形，要么说球也有形变。球和地面接触的那一点点工夫，别看短，但所有的摩擦力和形变都在形成，这些力都在持续地消耗掉球原本的动能。
故此，球落地后反弹的高度，直接反映了它有多少能量没能被“拍”回去，剩下的能量去哪了，就有多少散失在摩擦生热里了。 再看那个被墙拍飞的人。墙没动，人只动，动量瞬间转变了，这彻底是冲量的功劳。但人为啥飞出去后停下来，要么慢慢减速？这时候就是动能定理的戏份重头戏了。人从静止加速，动能从 0 增添到最大值；然后撞墙，动能又瞬间被缩小；撞完墙后，动能又慢慢耗散。
要是墙是刚体，碰撞过程极短，动能简直不变；要是墙软，碰撞工夫长，一局部动能就慢慢散掉变成热了；要是墙彻底弹性，能量就全回来了。 实际上这两者归根结底是一样的。你推那个被拍的人，你施加的力，就是冲量；你把他的动能从 0 变到最大，再从最大变回 0，这也是在转变他的动能。
那个力在工夫轴上留下的痕迹，就是冲量；那个力在能量变化上留下的痕迹，就是动能的变化。墙是刚体，工夫极短，冲量极大，动能简直不变；墙是软体，工夫长，冲量分散，动能就慢慢变少了。 故此别总想着去背一堆没用的公式。物理这东西，大量时候就是靠直觉猜，再靠数据验。
那个被拍飞的人，你感觉到的就是冲量，你看到的则是动能转化的过程。当你真正站在那些碰撞的瞬间，看着球在中间那个最低点晃悠，要么看着人被墙砸得踉跄时，你会发现，实际上最动人的局部，往往就是这两者在那个瞬间的悄然交接。