圆的所有定理-圆的所有定理

圆的本质不是圆，而是被圆整的烂圆 古人看月亮不是天体，是玉皇大帝用一把尺子量出来的。
同样，圆在人类心里也是个极不稳定的物体。它不像球体那样有固定的体积，也不像平面那样有确定的面积。圆到底是啥？它就是个画出来的坏直径，画了一坨散乱的黑点，然后强行推得圆滚滚的。 说到圆，你得先明白它的核心：没有直径就没有圆，没有半径就没有圆，没有圆心就没有圆。
这玩意儿忒抽象了，比那团被捏扁的橡皮泥还要难抓。你抓不到它的边缘，抓不到它的厚度，出于它在二维平面上是个空洞。
只要有一点点偏差，它就能变成椭圆，变成抛物线，就连是抛物线里面套着个椭圆。圆就是那些形状最老实、最没脾气的人。 说到度量，圆真没有标准答案。尺子量出来的是周长，量出个 $2pi r$。但为啥 $2pi$ 如此怪？
为啥偏偏是 3.14159... 而不是 3.1415... 要么 3.141592...？这个数仿佛是个魔法常数，它不管如何变，那个圆就变，那个圆就不变。
要是它是某个整数，那它就是个数学家造的假象；要是它是无理数，那它就是个死数，一辈子碰不到整数。
这就像有人问你：“为啥圆一直圆？”他回答：“出于你是用尺子量的，不是用眼看的。” 圆是个被压扁的球 大量人当作圆是平的，是二维的。
实际上不然。当你用橡皮泥捏个球时，你会发现球上有无数个点，都落在同一个球面上。圆和球的关系，就像是你把球表面切了一刀，剩下的那一半，就是一个半圆。再切，就是一个扇形。再切，就是圆了。 故此圆就是那个被切了一刀，保留了 180 度角度的球。它不是平面，它是空间的一个切片。
要是你把球放在纸上，用铅笔描一遍，留下的痕迹就是一个圆。
这就像把地球画在天花板上。地球是个球，你画个圆，那是赤道；你画个圆，那是经线。
你看，圆就是球被切出来的，是球在二维世界里的投影。 圆和圆的不同，就像人和人的不同 圆和圆，实际上是一回事。
要不就你画歪了。画歪了，它就变成椭圆了。
要是你画得更歪，它就变成抛物线就连更高阶的曲线。圆就是那些画得最直、最规矩的人。 想象一下，你有一群人，每个人手里都拿着一张纸，纸上画着圆。你拿着放大镜看，发现所有人画的圆实际上都一样大，都一样多。
这就是圆的本质。它们之间没有区别，就像人和人之间没有区别，除了长得差不多。你问：“为啥圆是圆的？”有人回答：“出于你画错了。”有人回答：“出于你没画好。”实际上，圆就是被画错的那一坨烂圆，被强行拔高了。 圆和圆的联系，就像路和路 圆和圆，就是路和路。你走这条路，遇到圆，你就得绕道；你走那条路，遇到圆，你就得绕道。圆是路，路也是圆。你走在圆上，它还是圆；你走圆上，它还是路。 想象一下，你画了一条直线，然后在中间画个圆。
这条直线就是圆，那个圆就是直线。直线穿过圆，它就没了；圆穿过直线，它也没了。它们互相咬合，最终都变成一条线。
这就是圆和圆的关系。它们不是两个不同的东西，它们是同一个东西的不同切面。 圆里的数据，像人的性格 圆里的数据，就像人的性格，千奇百怪。周长有 $2pi r$，面积有 $pi r^2$，但为啥 $r$ 都相同，周长就不同？出于圆是个空心壳，它没有实心局部，故此面积是零。它只是个空壳，故此周长是真的。
这就像人，有的人胖，有的人瘦，但要是是同一个圆，它们的周长就一样。 圆里的数据还挺有趣。$1/pi$ 是个无理数，它不能写成 $p/q$，你一辈子画不出 $1/3.14159...$ 这个数。它是个死数，像个幽灵。它不碰整数，不碰分数，只碰无理数。
这就像有人问：“为啥圆是圆的？”他回答：“出于你画错了，画成了 $3.1415...$ 这种怪的数。” 圆和圆的区别，就像人和人 圆和圆，区别在哪？区别在于画法。画得直，它就是圆；画得弯，它就是椭圆。区别在于大小，大圆和小圆，都是圆。区别在于位置，圆心不同，圆就不同了。 想象一下，你有一团黑点，你把它捏成球，然后从中间划一刀，剩下的就是半圆。再划一刀，它就是圆了。
这就像把球切成两半，剩下的是圆。圆就是球的一局部，是球被切出来的。
要是你把圆切得更碎，它就变成椭圆；要是你把它切得更碎，它就变成抛物线。 圆里的神秘，像人的秘密 圆里的秘密，像人的秘密一样，没人知道。
为啥 $pi$ 是 $3.14159...$？
为啥它是无理数？它是个常数，是个死数，是个魔法数字。它不管如何变，那个圆就变，那个圆就不变。 圆里的秘密还在于它的半径。半径是圆的半径，也是圆的直径的一半。半径是圆的一半，还是圆的一半。
这就像人的身体，一半是头，一半是脚。圆是头，圆是脚，圆是身体。它们都是圆。 圆和圆的终极答案 圆和圆的终极答案，还是那个“为啥”。
为啥圆是圆的？出于它是被画歪的。
为啥 $pi$ 是 $3.14159...$？出于它是被捏扁的。
为啥圆是空心的？出于它是被切开的。 圆就是那个被画歪的烂圆，被强行拔高的人，被捏扁的球，被切开的蛋。它不是真理，它是假设。它是人类为了逃避那些怪的数据，比如 $pi$ 这个死数，而创造出来的一个玩具。它是个圆，是个被画错的圆，是个被捏扁的圆。 圆不是真理，它是谎言。它是人类为了画个圆，而发明的一个谎言。
为啥？出于画圆挺难。你得把黑点捏成球，再把球切一刀，再把圆切碎。
这忒累了。
故此圆就变成了“圆”，成了人类为了逃避那些怪的数据，而创造出来的一个谎言。 这就是圆的真相。它不是真理，它是谎言。它是人类为了画个圆，而发明的一个谎言。