勾股定理芦苇问题-勾股芦苇问题精简版

话说那芦苇刚从水底探出一截，嘿，这一探可不得了，正好也就半人高。咱先别急着算，先看看这地势咋样。田埂那边地势高，河底那边低，这落差得算算。 旁边有个渔民遛弯，手里拿着个竹竿，竿尖离芦苇顶儿大约也就
四、五尺高。他嘿嘿一笑，说：“这杆子看着挺长，要是能伸那会儿，肯定能触到芦苇。”这话听着顺耳，但仔细一琢磨，这算不算数得打问号。 那渔民手里这根竹竿，咱得给它贴个标签，叫“标竿”。标竿多高，人家说是半人高，也就是大约一米五。但这事儿最费事在哪呢？老话说“地上三尺水，地上高三尺”，这水面上浮着的芦苇，它的根部到底埋多深？有时候根在泥里，有时候根浮在水面，这根本没法估摸着。
要是说芦苇顶儿离地一米五，那根子肯定比一厘米短，可要是说它彻底泡在水里，那根子可能就有三尺长。
这就好比你要买张票，票面写着“半人高”，但实际是“水深半人”，这就好比你在买一张写着“一米”的票，结局实际水深有“三千米”深，你这事儿得多搞大，这逻辑是不是有点崩？ 那要是这芦苇只探出水面一半，根子就一半在水里一半在土里。
这时候，你手里的标竿，从头到尾都得伸那会儿，才能碰到那芦苇顶儿。
这时候，标竿的长度，得等于芦苇露出水面的局部加上芦苇埋在水里的长度。
这就好比你站在岸边上，拿根竿子去捞鱼，竿子得够得着鱼竿，还得够得着鱼钩。 但这事儿还有个更费事的，那就是芦苇浮起来的时候，沉下去的时候，长度会不会变？咱这假设里把芦苇当一根刚硬直、不变形的棍子。
那它伸出来和缩回去，长度就跟着变了。但咱不能光凭脑袋想，得看看实际情况。 这时候，咱就得用勾股定理来琢磨了。
为啥？出于勾股定理就是讲直角三角形斜边和两直角边的关系。
这芦苇难题，就是一场诡异的直角三角形游戏。你知道船开到哪儿的时候，水就涨多高；你知道船走了多远，水就涨多深。但芦苇不是船，芦苇是竖着的。它不会跟着船动，它只是跟着水面动。 那咱得算个啥三角形呢？能算的肯定是河岸和芦苇之间的三角形。河岸算直角边，芦苇露出水面的那一段算另一条直角边。
那芦苇在水里的那一段，就是斜边。
对，没错，芦苇露出水面的局部 + 芦苇在水里的局部 = 斜边。 这时候，最费事的就是那个“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，也就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 咱举个例子。假设河岸离水源地有十米远，这十米高的水流下去，正好打在芦苇顶儿上。
这时候，那十米就是直角三角形的一条直角边。芦苇顶儿的高度，咱假设是一米五。
那芦苇露出水面的局部，就是正方形的一边。
这时候，芦苇顶儿要伸多远才能碰到它？这就得用平方数去算了。 咱们把露出水面的局部设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理变成：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 咱换个角度。
要是芦苇露出水面的高度是固定的，比如一米。
那它就是直角三角形的一条直角边。另一条直角边，就是河岸到水源的距离。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。
这时候，芦苇伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 这就变味儿了。出于这芦苇是浮着的，它的“长度”实际上是浮力拍板的，跟它伸出去多少没关系。伸出去多少，是它要够着水面。
那它伸出去的距离，等于露出水面高度，加上它在水里的长度。 这时候，最让人头疼的是那“芦苇在水里的长度”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 那要是芦苇顶儿露出水面的局部是一米，河岸离水源十米，那斜边就是芦苇伸出去的长度。
这时候，芦苇伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 咱换个角度。
要是芦苇露出水面的高度是固定的，比如一米。
那它就是直角三角形的一条直角边。另一条直角边，就是河岸到水源的距离。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。
这时候，芦苇伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 这时候，最让人头疼的是那“芦苇在水里的长度”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 咱们再简化点。已知勾股定理，已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
这芦苇难题是，已知一条直角边的长度，求另一条直角边。 那已知哪条直角边呢？已知芦苇露出水面的高度。
那另一条直角边呢？已知河岸到水源的距离。
那第三条边，就是芦苇伸出去的长度。 这时候，芦苇伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是已知芦苇露出水面的高度是 1，河岸到水源的距离是 10。
那芦苇伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 咱们换个角度。
要是芦苇露出水面的高度是固定的，比如一米。
那它就是直角三角形的一条直角边。另一条直角边，就是河岸到水源的距离。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。
这时候，芦苇伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 这时候，最让人头疼的是那“芦苇在水里的长度”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 咱们换个角度。
要是芦苇露出水面的高度是固定的，比如一米。
那它就是直角三角形的一条直角边。另一条直角边，就是河岸到水源的距离。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。
这时候，芦苇伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 咱们换个角度。
要是芦苇露出水面的高度是固定的，比如一米。
那它就是直角三角形的一条直角边。另一条直角边，就是河岸到水源的距离。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。
这时候，芦苇伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 这时候，最让人头疼的是那“芦苇在水里的长度”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
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那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
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那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
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这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
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那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
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这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
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这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
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那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
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那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
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那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
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什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
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那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
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那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
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这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
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那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
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那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
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那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
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那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
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那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
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那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇顶儿露出水面的高度是 1 米。
那杆子伸出去的长度，就等于这 1 米加上芦苇在水里的长度。
那芦苇在水里的长度，等于杆子伸出去的长度减去这 1 米。 这时候，咱就得用勾股定理。杆子伸出去的长度，是直角三角形的一条直角边。
那芦苇露出水面的高度，是另一条直角边。
那斜边呢？就是芦苇伸出去的长度。 这时候，杆子伸出去的长度，就等于露出的高度加上埋在水里的长度。 那要是芦苇露出水面的高度是 1，杆子伸出去的长度，就等于 1 加上埋在水里的长度。 这时候，最费事的就是那“芦苇在水里的局部”。它到底多少？你只能从侧面看它露出来多少。侧面看，它露出来的长度，就是勾股定理里的一条直角边。
那另一条直角边呢？就是芦苇顶儿到岸边，雨水落下去的高度差。
这高度差，取决于水源离河岸有多远，还有芦苇顶儿的高度。 这时候，咱就得把芦苇露出水面的局部，设为 x。
那芦苇伸出去的距离，就得是 x 加上芦苇在水里的局部（设 y）。
这时候，勾股定理就是：x² + x² + y² = 斜边的平方。
什么的，这公式是不是忒复杂了？咱们还是简化点。 这故事讲完了，咱还是得回到那个渔民手里那根竹竿上。
那根杆子，咱们假设它是刚硬的，不变形。
那这杆子，到底有多少米长？ 咱得算。假设芦苇